【非齊次線性微分方程】,看到這個學習資料的標題,林葉就意識到了不妙。
因為這個玩意兒他沒有學過!
這是大學的東西!
修煉空間居然這麼坑他,給他出這樣一個超綱的問題!
他現在可還沒有正式接觸過大學裡面的知識呢。
但片刻後,他又無奈地搖搖頭,大概這就是修煉空間提供了學習資料的原因所在啊!
如果一直提供的是他了解的知識,那麼這些學習資料不就等於成為了擺設嘛!
「算了,現在想這些也沒有意義,還是抓緊時間開始學吧。」
爭分奪秒才要緊!
而且,有一個好訊息就是,他在學習物理競賽的時候,就已經掌握了齊次線性微分方程。
高中物理競賽雖然整體難度比數學競賽低,但是本身卻涉及到了大學的知識,像是齊次線性微分方程就在其中,比如說在一些物體在黏滯介質中的阻尼運動,或者是RC電路。RL電路的暫態過程之類的問題中會涉及到對齊次線性微分方程的運用。
這個基礎,對於研究非齊次線性微分方程也會有幫助。
於是,他立馬就開始認真學習起了手中的這份學習資料,並且比起以往任何時候都要更加認真。
他的學習效率,幾乎都在此刻飆到了極限。
所幸,非齊次線性微分方程的難度並不高,即使是在大學數學中,也都是《高等數學》中就會學到的知識。
其核心思想,【非齊次方程的通解=對應齊次方程的通解+非齊次方程的一個特解】,被他瞬間就理解並吸收了。
因此,僅僅過去了三分鐘,林葉就完全弄明白了。
隨後沒有廢話,他便直接翻開了旁邊的問題。
「希望題目簡單點……」
他的心中正這樣期待著,然而隨著他看見上面給出的那個問題,頓時就是一聲「焯」脫口而出。
這道題光是從形式來看,就給他一種競賽級別的感覺。
只見問題紙上,用清晰的字型寫著這樣一道題目:【已知微分方程: x2y“”- xy“+ y = ln(x),其中 x > 0。求該微分方程在初始條件 y(1)= 1, y”(1)= 2下的特解。】
「……」
林葉的眼角抽動了一下。
他剛剛期待什麼來著?簡單點?
「這根本不是常係數線性微分方程!」他瞬間就看出了問題的第一個,也是最大的陷阱。
他剛剛學習的,全都是形如 ay“”+ by“+ cy = f(x)的方程,其中a, b, c都是常數,而眼前這道題的係數,赫然是 x2和-x,是變數!
他眉頭皺了起來,但是片刻後,又舒展了開來。
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