第72章 觸發隨機數學靈感！
接下來的一個多周時間，上京大學數學科學學院的一間實驗室中，多了一道彷彿不知疲倦的身影。
雖然趙長順不止一次和林葉說過，可以多在他們學校裡面逛逛，如果林葉想要在上京玩一玩的話，就跟他說，他也可以帶林葉去玩一玩。
然而林葉都謝絕了趙長順的好意，基本上將所有時間都泡在實驗室，坐在他的那個工位上，研究著課題。
沒辦法，因為他真切感到了這種純粹研究的有趣之處。
不像是之前做過的那些競賽題，無論是再難的競賽題，它們的解決過程也都離不開各種各樣的套路。
而這種學術研究時所要解決的問題，就脫離了這些套路，成為了對於智力以及所掌握知識的絕對考驗。
這種思考的過程————
讓林葉感到了多巴胺不停分泌的快樂。
以至於趙長順和周文淵都不得不驚歎，這簡直就是搞學術研究的人才啊！
當然，對於實驗室中的那些研究生們來說，林葉這就是天生學術聖體。
他們反正是從來沒有見過明明可以玩，卻不僅不玩，還要把所有時間都花在搞研究上面的人。
至於他們自己一要不是因為畢業的壓力，還有同齡人的競爭壓力，他們當然早就玩起來了。
除此之外，這一個周的時間，林葉也和周文淵討論了兩次。
總的來說，研究進展是驚人的。
他們已經成功地建立起了加權Sobolev空間框架，並利用正則化技術，完美地計算出了積分運算元T的弗雷歇導數，證明了其在每一點都是非奇異的。
換句話說，他們證明了「區域性可逆性」。
這意味著，在這個複雜的無限維函式空間裡，每一個微小的區域內，熱流和流場引數都是一一對應的。
然而，就在距離終點只有一步之遙的時候，他們撞上了一堵牆。
一堵名為「整體可逆性」的牆。
第8天，林葉和周文淵進行的第三次討論。
「不行，還是推不過去。」
周文淵將手中的白板筆扔在桌上，眉頭緊鎖成了一個「川」字，「雖然我們證明了區域性可逆，但對於非線性運算元來說，區域性可逆推不出整體可逆。這就好比函式y=在>0時單調，但在整個實軸上卻不是一一對應的，萬一我們的運算元在遠處發生摺疊怎麼辦？」
要證明整體可逆，根據著名的Hadard—Lévy定理，除了區域性同胚之外，還必須證明運算元是真對映。
簡單來說，就是必須證明當輸入引數β趨於邊界或無窮大時，輸出的熱流泛函C1的範數也必須趨於無窮大。
但問題就出在這裡。
那個積分運算元太複雜了，包含了指數套積分的結構，當β變大時，非線性項的增長速度極難控制，他們嘗試了無數种放縮方法，都無法得到一個一致的下界估計。
「如果這一步證不出來，那個「對偶定理「就存在理論漏洞，可能會出現多值解的情況，那物理意義就大打折扣了。」周文淵嘆了口氣，看了看錶，「我得去參加學院的教學會議了，不得不走。林葉，你先歇會兒吧，別把自己逼太緊，這個問題可能需要引入新的工具，我回來再想想。」
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