第90章 剛性方程問題
上京大學，數學科學學院。
一間窗簾緊閉的會議室中，雖然還是四月份，天氣可以說是上京全年最宜人的一段時間，但在這一個小空間中，空氣沉悶得彷彿能擰出水來。
投影儀的散熱風扇發出的噪音，在這篇沉默的空間中顯得格外刺耳。
而螢幕上，也並沒有展示什麼令人振奮的流場雲圖，而是一行行刺眼的紅色報錯程式碼，以及一張走勢陡峭，甚至在最後直接斷崖式下跌的殘差收斂曲線。
陳景明院士坐在長桌的首位，眉頭緊鎖，手指有節奏地敲擊著桌面，每一下都像是敲在眾人的心口上。
「這就是這半個月下來的成果？」陳院士的聲音不大，卻帶著一股不怒自威的壓力。
今天這場組會，正是關於他們那個國自然重點專案，【極端條件下高超聲速流動的多尺度數學物理理論與方法研究】的組會。
不僅是他親自帶著自己的團隊到場，三個子課題的負責人，周文淵。李建國，以及王海峰也都帶著他們團隊的核心成員到了。
總共也有十來個人，對於他們這種數學物理方面的重點專案來說，這個核心團隊人數也算是比較多的，水平稍微差點的博士生都沒資格進來。
而他們這個專案已經歷時三年，從最開始的立項，到現在兩個重要子課題的基本完成，也算是歷經了重重困難。
雖然整個專案有三個子課題，不過其中最重要的分別是物理學院李建國教授負責的【高焓真實氣體效應的數學建模與分析】，以及數學學院周文淵教授負責的【激波與邊界層強耦合作用的非定常傳熱機理】。
而第三個子課題，王海峰副教授負責的【多尺度統一氣體動理學高效數值演算法研究】，主要就是將前兩個課題搞出來的理論和模型進行整合，轉化為可計算。可驗證的數值結果，為整個專案提供最終的驗證。
如今，前兩個子課題均已到了尾聲，整體框架都已經完成了，剩下的也就是修修補補，以及根據專案整體要求的修改。
然而，在前半個月，他們第一次正式開始將理論和模型結合，並且由王海峰負責寫入求解器，進行整機全流場模擬時，問題便發生了。
坐在陳景明左側的王海峰副教授，此時滿眼血絲，頭髮亂得像個雞窩，顯然已經熬了好幾個通宵。
他苦笑著攤開手，聲音沙啞：「陳院士，不是我們不努力，這實在是————算不動啊。
「」
他指著螢幕上的資料解釋道：「大家請看，這是我們團隊將李教授的34步化學反應模型，和周教授的高精度邊界層模型耦合進求解器後的執行情況。」
「剛開始計算的前幾微秒，一切正常。但一旦激波掃過，化學反應開始劇烈發生，剛性問題就立刻爆發了。」
王海峰切換了一張PPT，上面顯示著一個令人絕望的數字。
「為了保證雅可比矩陣不奇異，我們的時間步長被自適應演算法自動壓縮到了10^—13
秒。」
「這是什麼概念？這意味著，我們要模擬飛行器飛行1秒鐘的物理過程，即使用上咱們超算中心全部的算力，也需要算上整整100年！」
會議室裡響起了一陣倒吸涼氣的聲音。
「能不能嘗試用隱式時間積分？比如全隱格式？」陳院士問道，「隱式格式不是可以突破CFL條件限制，放大步長嗎？」
「試過了，陳老。」王海峰無奈地搖搖頭，「這就涉及到了第二個死結。一旦放大步長，非線性疊代的矩陣條件數直接飆升到了10^16以上，而這已經是雙精度浮點數的極限了，計算機根本分不清這是資料還是誤差。結果就是矩陣變得極度病態，線性方程組求解器直接發散，程式崩潰，直接NaN了。」
「那————能不能用運算元分裂法？」陳院士團隊中的一人說道，「把流動和化學反應分開算？」
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