他想起林葉表現出來的那種敏銳的物理直覺,便有意考校一下。
「林葉,」陳景明忽然開口,打斷了馮致遠的話頭,「你聽了半天,有什麼想法嗎?
馮院長遇到的這個問題,雖然和你之前搞的高超聲速剛性方程不太一樣,但本質上也是數值計算與物理真實性的衝突。你怎麼看?」
馮致遠愣了一下,有些意外地看向陳景明,又看了看林葉那年輕的面孔。
他心想,這種工程湍流與聲學耦合的難題,連博士生都未必能插上嘴,問這一個才高中畢業,還沒正式進入本科的學生能有什麼用?
不過礙於陳老的面子,他還是和藹地笑了笑,對林葉說道:「沒事,小葉,你隨便說說,就當是頭腦風暴了。」
林葉將口中還在嚼著的烤肉一口吞了進去。
其實他剛才一直在認真聽,【物理幾何直覺】早已在腦海中構建出了馮致遠描述的困境。
而面對幾位長輩的注視,他也並沒有怯場,略微思索了一下,試探性地開口道:「馮叔叔,既然主要矛盾是數值耗散抹平了小渦旋。我在想,是不是可以嘗試改進一下空間離散的格式?比如,放棄傳統的迎風格式,改用高階的WENO格式或者緊緻差分格式?這些格式在捕捉激波和間斷時表現很好,或許能更好地保留高頻波動資訊。」
馮致遠眉毛一挑,眼中閃過一絲驚訝。
「喲,沒看出來啊,你連WENO格式都知道?」馮致遠確實有些意外,這可是計算流體力學進階課程裡的內容,林葉能隨口說出來,說明基礎確實非常紮實。
但他隨即搖了搖頭,苦笑道:「你說的這個思路很正統,我們當然試過。我們甚至上了七階的WENO格式。但是,WENO的設計初衷是為了捕捉激波,它在光滑區域的數值耗散依然偏大,對於聲波這種微小的線性波動,它還是太重了。而且高階格式在複雜幾何邊界上的處理非常麻煩,很容易引入邊界誤差,就比如螺旋槳,不知道你能不能理解,我們這個課題要解決的就是這上面的東西。」
「所以,這條路我們走過了,效果不理想。」
馮致遠雖然否定了林葉的提議,但語氣明顯比剛才重視了一些,不再是單純哄小孩的態度。
林葉點點頭,並沒有因為被否定而感到氣餒。
相反,這排除了一個錯誤選項,讓他的思路更加清晰了。
「既然代數精度上的提升解決不了問題————」林葉喃喃自語,他的手指在桌面上無意識地畫著圈。
在他的腦海中,【物理幾何直覺】開始瘋狂運轉。
他想像著那些湍流中的渦旋,它們像是一條條糾纏在一起的繩索。
而傳統的演算法為了解開這些繩索,只不過是粗暴地剪斷了它們,並沒有真正將它們解開。
「如果不關注數值的大小,而是關注結構呢?」
林葉的眼睛猛地亮了起來。
「馮叔叔,」林葉再次開口,這一次,他的聲音裡多了一份篤定,「既然常規的耗散控制不住,那我們能不能換個角度?不從能量守恆入手,而是從流體的拓撲結構入手?」
「拓撲結構?」馮致遠一愣。
「對,螺旋度。」林葉吐出了一個專業的物理名詞,「在理想流體中,渦線的拓撲紐結程度是守恆的,這就是螺旋度守恆。噪音的本質是渦旋的拉伸和重連,如果我們構造一個保螺旋度的離散格式,強制要求數值計算過程中渦旋的拓撲結構不被破壞————」
林葉的手在空中比劃了一下:「這就好比給那些小渦旋加了一個拓撲鎖。這樣一來,即便我們不使用強力的人工粘性,這些渦旋也不會因為數值不穩定而破碎,同時也不會被抹平。它們會不得不存在下去,直到它們真的因為物理原因耗散掉。」
隨著林葉的話音落下,餐桌上陷入了短暫的安靜。
馮致遠盯著林葉,手中的叉子懸在半空,遲遲沒有落下。
————恆守度旋螺
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