第130章 心服口服
直到好一會兒的沉默之後，現場總算是響起了些許的竊竊私語聲。
「高階解法？還有頂級解法？」
「他這是什麼意思？」
在眾人的面面相覷之下，總算是有人開口道：「管他這那的，什麼高階解法還是頂級解法，先看了再說，這人肯定是以為他的這兩個方法比我們的方法還要更加厲害，所以才擺出這個東西的。」
「對對！先看了再說！」
「他這兩個方法要真這麼牛逼，我直接把我論文給撕了！」
在眾人的一致同意之下，他們便首先點開了那個高階解法。
劉洋湊近螢幕，看著【高階解法】加載出來之後的內容。
螢幕上沒有預想中那種長篇大論的複雜證明，也沒有晦澀難懂的新定義運算元。映入眼簾的，只有寥寥幾頁的公式，以及一些簡潔得令人髮指的文字說明。
【思路核心：不要試圖去離散化整個哈密頓量，那樣必然導致隱式方程。試著將哈密頓量H拆解。】
【首先，我們將流體的哈密頓量分解為動能T和勢能V兩部分。】
劉洋皺著眉頭念出聲來，語氣中還帶著一絲不以為然：「拆分？這不就是普通的運算元分裂法嗎？Strang分裂誰不會啊？但這解決不了保辛的問題啊，只要子步驟有誤差」
然而，當他的目光落在下一行文字時，聲音戛然而止。
【然後我們可以注意到在二維環面上，這兩個子系統，即純動能系統和純勢能系統，在幾何上是精確可積的。】
【這意味著，我們可以寫出這兩個子步驟的顯式解析解。】
公式欄裡，展示了兩個極其漂亮的指數對映表示式。
【接著，我們可以把這兩個精確解透過對稱複合組合起來：Ψ—τ=Φ（T，T/2）oΦ—（N，T）oΦ（T，T/2）】
【結論：由於每個子步驟都是精確的哈密頓流，它們天然保辛且位於李群流形上。即使組合後產生分裂誤差，該誤差也是哈密頓性質的。因此，這是一個顯式，並且保結構的積分器。】
「這————」
劉洋的瞳孔猛地收縮，整個人像是被定身法定住了一樣。
不僅僅是他，圍在旁邊的那個普林斯頓博士生，嘴巴也慢慢張大，足以塞進一個雞蛋。
「精確可積————」那個博士生喃喃自語，像是著了魔一樣抓起筆在手心的草稿紙上飛快地驗算，「動能項對應的是測地線流————勢能項對應的是平流————我的天！真的是精確可積的！這兩個子系統真的有顯式解！」
「我們為什麼沒想到？！」
一聲懊惱的哀嚎打破了死寂。
「我們一直陷在怎麼逼近整體方程的死衚衕裡，想著怎麼用多項式去擬合那個該死的非線性項！卻忘了最簡單的物理直覺—一把複雜的運動拆成幾個簡單的運動疊加！」
劉洋只覺得臉頰火辣辣的疼。
前一秒他還在信誓旦旦地說「顯式保辛違背常識」，下一秒人家就用最基礎的物理直覺告訴他：我不逼近，我直接用精確解拼湊，這不就顯式了嗎？
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