《芳明1128》第676章 發現天才(1)

作者:西洋湖邊·1個月前

光明殿內燭光搖曳,方夢華坐在案前,手中擺弄著一根細長的狼毫筆,目光卻落在眼前的男子身上。

王士元(趙楷),這個曾經逃出宮參加科舉考上狀元的徽宗朝三皇子,當過一年的虛位皇帝(等同杭州知府),又主動退位改名換姓,以「杭州士子王士元」的身份在潤州最高法院(籌)任職,如今竟然能在短短一個月內,靠自學掌握她帶給方敏的數學課程,甚至還能另闢蹊徑,提出新的思考。

這份天資,讓方夢華都不得不感到驚訝。

但此刻,她並不打算糾結於他與方敏的關係,而是更感興趣於他的數學見解。

「你特地來見本座,究竟是想探討什麼?」她收起玩笑之心,語氣中帶著一絲認真與期待。

王士元微微一笑,略作思索後,開口道:「小生初讀常先生所編之《數學進階》,對其中『實數』的概念尤感興趣。書中提到,實數可涵蓋整數、有理數與無理數,使數軸得以連續,然而,小生思索許久,發覺似乎仍有缺漏——比如,當開平方根時,對負數便無法處理。」

「哦?」方夢華眼神微亮,饒有興致地看著他,「你是說,實數無法表達負數的平方根?」

「正是。」王士元微微頷首,「這讓小生生疑,是否有某種新的數,可以補足這個缺口?」

方夢華不由得露出一絲笑意,心中暗道,這傢伙果然是個奇才。

她記得,在她原本的時代,這類問題曾困擾了無數學者,直至十六世紀才有人正式提出「虛數」的概念,而到了十九世紀,高斯、柯西等數學家才將其系統化,建立複數理論。可眼前這個男人,僅僅靠著自己摸索,就已經發覺了數學體系中的缺陷,甚至隱隱觸及到未來的數學革命。

「你能想到這一步,已經很難得了。」方夢華微微頷首,提筆在紙上寫下:「丨2=-1」。

「這便是『虛數』的基本單位。」她解釋道,「它本身並不存在於實數範疇,但卻能與實數結合,形成更完整的數系,也就是所謂的『複數』。」

王士元目光一震,緊緊盯著紙上的「丨」,彷佛見到了某種嶄新的天地。

「虛數……」他喃喃道,沉思片刻後,忽然抬起頭,若有所思地問:「如此說來,這就好比在一條直線上增加了一個新的維度,讓原本的數軸擴充套件成了一個更廣闊的平面?」

方夢華頓時一愣,隨即眼神更加炙熱起來——這傢伙竟然能在短短的對話中,自己悟出複平面的概念?!

「沒錯!」她難得帶著一絲興奮,提筆在紙上畫了一個座標系,標出橫軸與縱軸,「實數在這條軸上,虛數則在這條軸上——這便是『複平面』,而所有的數,都能在這個平面中表示。」

王士元凝視著那幅圖,眼神漸漸變得深邃,良久,他長長吐出一口氣,輕聲道:「妙哉……」

他頓了頓,忽然問道:「如此一來,這是否意味著,許多無法在實數中解出的方程,也能在這個新數系中找到解?」

「正是如此。」方夢華微微一笑,「這也是為什麼,數學從來不僅僅是算術,而是一門探索未知的學問。」

方夢華單手撐著腮,靜靜地看著王士元提筆演算,眼中滿是讚賞之色。

這個人,當真是個天才。

「所以……」王士元停下筆,抬起頭,眼中閃爍著思索的光芒,「無論如何,我們都無法對零做除法,因為那會導致無窮大,而當分母趨近於零時,函式的變化又並非單一的,還會受不同條件影響?」

「沒錯。」方夢華微微一笑,輕輕敲了敲案几,「這便是極限的概念。所謂『無窮大』並非一個確切的數,而是一種趨勢。我們不直接計算無窮大,而是關注當變數趨於某個值時,它的行為如何。」

王士元微微點頭,陷入沉思,隨即忽然抬頭:「如此說來,若我們能掌控這些變化的趨勢,是否能用一種方法來度量它的變化速率?」

「很好!」方夢華笑了,「這正是導數的概念,亦可稱為微分。導數可以用來描述函式在某個點上的變化速度——比如,你剛才提到的正切函式,它在直角處趨於無窮大,而導數可以幫助我們精確地刻畫這種趨勢。」

她提筆寫下一個微分公式,並畫了一條函式曲線,標出某個點上的切線:「你可以將它理解為曲線在某點的瞬時變化速率,就像——」

「就像水流沿著山勢變化一般?」王士元忽然接話,「如果山坡陡峭,水速便快;若是平緩,則流速慢?」

方夢華一怔,隨即讚許地點點頭:「正是如此。」

」?量衡來學數用能否是,響影的行隊軍對形地,中法兵如比——法解的好更有能都許或題問多許麼那,化變算計法方種這用能若,到想生小讓倒這「:道笑然忽,几案敲輕地識意無指手,思沉頭低元士王

?了上之略戰到用應學數把試嘗始開經已然竟,伙傢這,震一微微中心華夢方

」。益可皆,政理國治是還、藝工、法兵是論無,勢趨的來未測預能就,律規的化變了握掌你當。在所力魅的學數是正這「:道,刻片

」?述描法辦有也否是這,響影等度程折曲道河、勢風會還,響影形地僅不度速流水如比?呢化變續連是若但……了解理致大生小,』限極『與』數導『的及提姑聖「:道頭抬,後兒會一了算計,筆提次再他。能可的次層深更種某了到識意乎似,芒著爍閃中神眼,頭點元士王

」。果結的整到得而從,化變些這累積能還,化變時瞬算計能僅不們我——用應步一進的分積微是便這「,字個五」小窮無階高「下寫,笑一微微華夢方」。有然當「

」。了好就,化變算計來法方的樣這用能也,勢之下天是若「:嘆一輕輕然忽他,久良了過,邃深目,字個幾那著看元士王

」。地之敗不於立中世在能便,勢趨握掌能若但,算計確來學數用能必未,化變的下天「:笑一微微,意深的中話他出聽華夢方

。頭點了點地思所有似,著看元士王

。題難技多許決解己自助幫,隊團支一領帶至乃,授教譽榮山開的」學大華明「為當應他。天殄暴是在實,誥憲草起州潤在留是只若,人的明聰頂絕個一樣這。定決了定下經已中心,狀見華夢方

」。題話同共多許有你與會許或,人客的湖荊自來位一有還天幾過,裡這我。吧山廬在留就你日幾這,元士「:定堅而和溫氣語,筆下放輕輕

」?人高「:眉挑元士王

」。秘奧的學數多更討探你與意樂很會他,想我「,道笑微華夢方」。一之者撰編要主的》階進學數《是也他。』計算鬼『稱人,況常喚名,才奇的學算通個是「

」。了命從如不敬恭便,生小那「:道手拱,一過閃中眼元士王

」?法解的度維高更到找,般一學數如能也否是,事之下天麼那,架框的有舊破突般這以可學數若但。了教生小,學博此如姑聖「:起勾微微角然忽,刻片思沉元士王

」?麼什說想你「:笑輕而繼,愣一微微華夢方

」?局格的立對種這前目越超以可,法解的度維高更個一有也否是,題問學數作比它把們我若……眈眈視虎方北在人金,東江於起崛國明,陵江著守廷宋,據割裂分今如,序秩的下天,如比「

」?定平何如該下天,座本問在是這你,元士王「:笑一輕輕,後刻片,他著看地靜靜華夢方

」?能可種一另求尋,局困的前當出跳能也否是,道之下天麼那,維降數導以再,度維高更與數複出展拓以可然既學數,得覺是只,下天議妄敢不生小「:手拱微微,語不笑含元士王

。了上之問學於限侷僅僅不已早怕恐,思心的他,才奇學數個是只不經已,伙傢這——了白明些有然忽,他著視凝華夢方

。方何向帶他將會竟究,話對的下天與學數於關場這,待期些有然忽

猜你喜歡

同題材或同分類的其他作品。