第140章 求解成功能讓人類文明上一個新高度
千禧年時期，阿鎂立卡的克雷數學研究所釋出了七個千禧年數學難題懸賞令，只要有人解決其中任何一個難題就能獲得100萬美元賞金。
這七個難題分別是：NPC完全問題。霍奇猜想。龐加萊猜想。黎曼猜想。楊-米爾斯存在性與質量間隙。納維-斯托克斯方程。貝赫-斯維訥通-戴爾猜想。
值得一提的是，這七大難題現在只剩下六大了。
其中的龐加萊猜想已經在2002-2003年由鵝國數學家格里戈裡。佩雷爾曼解決。
孟秋顏站在旁邊觀看著若有所思地說：「流體最難量化的就是微觀上的不可控，如果要從微觀層面分析每個微觀粒子的運動簡直是天方夜譚。」
「流體力學巧妙的設計就是繞過微觀，直接從宏觀尺度量化這些微觀粒子組成的整體，要從無數個不可控的變數中找到整體系統的不變數，而這些不變數總是遵守某些守恆定律。」
「不管流體中有多少微觀粒子，總能用壓強。溫度。速度和密度四個物理量描述。」
「在不變中求變，變中求不變，遇事不決先找不變數，這個不變數就是守恆量，任何事物都存在守恆量，流體也是同理。」
嚴格的來講，不變數和守恆量不是一個東西，這是兩個不同的物理概念。
末了，孟秋顏長長的吐了吐一縷氣，她再次看向白板上的內容，疑惑地說道：「這些我看著也不像是要解納維-斯托克斯方程啊，難道是我太笨了嘛……」
陸安回頭瞄了眼女友，說道：「的確不是解納維-斯托克斯方程的，但也是，要解這個方程，現有的數學體系搞不定，所以要創造新的理論工具來解決它。」
此話一齣，孟秋顏當場一愣，這種話也就只有他敢說得出來了。
陸安收回目光繼續自己的事情。
良久，她反應過來，頓時搖了搖頭自顧自地說：「算了算了，懵比又傷腦，我還是負責崇拜吧，懵比但不傷腦。」
但過了片刻，孟秋顏又忍不住道：「話說，你真能解決納維-斯托克斯方程？」
陸安頭也不回地說：「能。」
聽到他這話，孟秋顏眨了眨大眼睛說：「真能找到納維-斯托克斯方程解析解，人類文明怕是能上一個新高度。」
孟秋顏雖然看不懂，但她也知道如果解決納維-斯托克斯方程的「存在性與光滑性」問題，將是數學和應用科學領域的一場革命性突破，其影響遠超流體力學本身。
在數學領域能推動非線性偏微分方程理論的飛躍，納維-斯托克斯方程是典型的非線性耦合偏微分方程，其解的性質是現代分析學的核心難題。
解決這一問題需要創造全新的數學工具，而這些工具被推廣到其它非線性方程，比如愛因斯坦場方程。量子力學方程等研究中，能極大的改變人類對複雜系統數學描述的理解。
而在物理與工程領域，能從「經驗科學」走向「理論精確」，這也是陸安要花時間解納維-斯托克斯方程的最大原因，他要解決切切實實的實在問題。
目前，工程中對流體流動的預測依賴數值模擬，如飛行器氣動設計。天氣預報。油氣管道輸送等。
但是數值方法的可靠性基於兩個隱含假設：解在模擬時間內是光滑的，否則數值結果會失真；其次即便存在湍流，其複雜但有限的尺度仍可被網格捕捉。
若是證明三維納維-斯托克斯方程存在全域性光滑解，將從理論上驗證數值模擬的可靠性，只要網格足夠精細，就能準確描述流動，無需擔心奇點導致的不可預測性。
這一突破能讓航空航天。能源。船舶領域的設計從「經驗試錯」轉向「理論驅動」。
說人話就是效率大幅提高，成本大幅下降。
例如，精確預測阻力與升力，設計更節能的飛行器；精確模擬湍流混合，最佳化發動機燃燒效率；更可靠的模擬大氣渦旋演化，提升天氣預報精度。
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