《我的智商逐年遞增》第130章 兩個人(2)

作者:介安藝·19天前

陳拙語氣溫和,隨口開了一句玩笑。

蘇微沒理會他的冷笑話,只是把那本厚厚的《機率論與數理統計》往前推了推,有些賭氣似的說。「書上就是這麼寫的,金融市場的風險預估,時間變數本來就是連續的,不用微積分算期望值,怎麼得出準確的資料?」陳拙掃了一眼她草稿紙上那密密麻麻的積分符號和極限運算。

這是一道典型的。用於評估某種金融衍生品未來走勢的隨機過程題。

蘇微顯然是想嚴格按照教科書上的連續時間布朗運動模型去求解,但繁雜的計算量顯然已經超出了人工手算的極限,讓她陷入了死衚衕。「賺大錢的慾望很強烈,但工具選得有點笨。」

陳拙拉開一張椅子,很自然地在她對面坐下。

「什麼意思?」

蘇微瞥惕地看著他。

陳拙沒解釋,只是伸出手,指了指她草稿紙上那個冗長的積分公式。

「你的前提就錯了,現實裡的金融市場,交易數字確實是隨著時間變化的,但這並不意味著你非得把它當成一條絕對平滑的曲線去處理。」陳拙從桌上拿起一支備用的鉛筆,把紙拖到自己面前。

「如果你非要順著這條連續的線去走,那你就會被無窮無盡的微小波動淹沒,手算這個?那是電腦幹的活兒,雖然對你來說估計還好,但是你的大腦相比起來用在這裡,太浪費了一點了。」

他在紙的空白處,利索地畫了幾個圓圈,然後用帶箭頭的直線把它們連了起來。

「換個視角。」

陳拙的聲音平穩而清晰,像是在陳述一個極其普通的常識。

「別看線,看點。」

「把連續的時間軸切碎,假設市場只存在幾種關鍵的狀態,今天漲了,明天跌了,或者平盤,每一個狀態的轉變,都只和它前一個狀態有關,和再往前的事情沒關係。」

陳拙在圓圈旁邊寫下了幾個簡單的機率數值,然後用中括號把它們框了起來,組成了一個方陣。「離散化,把它變成一個轉移機率矩陣,然後,你只需要計算這個矩陣的n次冪。」

他把鉛筆放下,把草稿紙推回蘇微面前。

「馬爾可夫鏈?」

蘇微看著紙上那個極其乾淨的方陣,眼睛微微亮了一下。

「對。」

陳拙靠在椅背上。

「把複雜的連續性問題,降維成離散的代數問題,計算量至少減半,而且在容錯率上,比你那些精細到小數點後幾位的微積分要高得多。」蘇微沒說話,她拿起筆,順著陳拙畫的那個矩陣,試著套入剛才那道題的資料。

幾分鐘後。

原本死死卡住的運算瓶頸,像是被一把鋒利的匕首直接切開。

複雜的積分過程被矩陣乘法完美替代,最終的期望值清清楚楚地落在了紙上。

蘇微放下筆,看著那個結果,長長地吐出一口氣。

她抬起頭,目光有些複雜地看著坐在對面的陳拙。

「你怎麼對金融精算的底層邏輯這麼熟?」

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