草稿紙終於被擦破了,露出底下黑色的桌面。
陳拙看著第二道幾何體。
圖很複雜。
兩個相切圓,還有一條割線,幾個三角形嵌在裡面,在那亂七八糟的相交。
求證三點共線。
這是一個經典的梅涅勞斯定理或者西姆松線的變種,但出題人加了無數個干擾條件,把原本清秀的幾何圖形偽裝成了一團亂麻。
常規的輔助線做法,需要極強的幾何直覺。
你要在那一團亂麻中,精準地找到那條線。
連上了。
豁然開朗。
連不上。
就是在迷宮裡打轉,直到撞死在牆上。
陳拙盯著那個圖看了半分鐘。
沒找到那條線。
他不是那種靈感型的天才。
他沒有那種看一眼就知道輔助線怎麼連的特異功能。
他嘆了一口氣。
放下圓規。
拿起直尺。
他在圖形上畫了一個巨大的十字。
建系吧。
既然找不到這道題的鑰匙,那就用大炮把門給轟開!
解析幾何。
把所有的點都變成座標(x,y),把所有的線都變成方程Ax+By+C=0。
把優雅的邏輯推理,變成直接粗暴的代數運算。
這是一種笨辦法。
計算量是幾何法的十倍甚至百倍。
一旦算錯一個正負號,滿盤皆輸。
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