“P對NP問題。”
“？？？”
宋晚晴一臉迷茫，她是真不知道。
見狀，謝知放下筷子，解釋道：“比如你丟了一把鑰匙，要在一百把鑰匙裡找能開啟門的那把，這就是NP問題——驗證鑰匙能不能開門很容易，但找鑰匙要試很多次。可如果能找到一種方法，不用挨個試就能直接找到鑰匙，那P就等於NP了。”
宋晚晴聽得似懂非懂，索性就不想了，“那知知你好好算吧，加油！明天還是這個教室嗎？我來給你送飯？”
謝知：“對。”
他快速的吃完午飯，站在窗邊眺望遠處的風景，但他的思緒卻飄得更遠。
謝知知道，全世界的數學家都在往兩個方向努力——要麼找到一個能在多項式時間內解決NP完全問題的演算法，證明P=NP；要麼證明不存在這樣的演算法，即P≠NP。
大多數人傾向於後者。
畢竟，像旅行商問題、布林可滿足性問題（SAT）這些NP完全問題，在現實中始終找不到高效的通用演算法。
但謝知總覺得，大家或許都陷入了思維的誤區——他們習慣了基於現有計算模型去尋找演算法，卻忽略了計算模型本身可能存在的侷限。
晚上，謝知坐在書桌前，檯燈的光暈籠罩著攤開的草稿紙。
他把SAT問題作為突破口——這是所有NP問題的“代表”，只要能找到解決SAT問題的多項式時間演算法，就等於證明了P=NP。
SAT問題的核心是：給定一個布林表示式，是否存在一組變數賦值，使得表示式的值為真？例如“(a∨?b)∧(?a∨c)∧(b∨?c)”，是否存在a、b、c的取值（真或假）讓整個式子成立？
傳統的演算法要麼是暴力列舉所有可能的賦值組合，時間複雜度是O(2?)，屬於指數級；要麼是一些啟發式演算法，在某些情況下有效，卻無法保證對所有例項都能在多項式時間內得到結果。
謝知盯著草稿紙上的布林表示式，手指在桌面輕輕敲擊。
他好像陷入了思維的泥沼，變得遲鈍、僵硬。
就在這時，窗外一顆流星劃過，謝知被黑暗籠罩的大腦也彷彿閃過了一道靈光！
他突然想到，布林表示式的結構是否存在某種隱藏的對稱性？就像幾何圖形的對稱效能幫助他們快速求解一樣，邏輯表示式的對稱性或許也能簡化計算。
謝知開始嘗試用圖論的方法來建模SAT問題，將每個變數視為一個節點，變數之間的邏輯關係視為邊，構建出一個“邏輯圖”……
“不對。”
謝知揉掉一張草稿紙，“對稱性不是關鍵，應該是某種更本質的結構。”
他想起餘寒師兄人生影像裡出現過的哥德爾不完備定理，又想起圖靈機的停機問題，突然意識到：計算的本質是資訊的處理，而NP問題的困難之處，或許在於資訊的“冗餘”。
如果能找到一種方法，剔除問題中的冗餘資訊，只保留核心邏輯，是否就能將指數級的複雜度降為多項式級？
謝知感覺自己已經找到了問題的關鍵點，如果再給他幾個月的時間，他肯定可以自創一種全新的演算法，完成P/NP問題的證明。
可後天，就要去參加第二階段的集訓了，雖然集訓內容對謝知來說，幫助不是很大，但這是規定，他不能不參加。
“唉，只能等拿了金牌，再回來證明了。”
謝知將自己廢棄的草稿紙放進碎紙機裡，一張一張，毫無遺漏。
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