「我們做無人機飛控，傳統方案是PID控制器，純數學模型，很精確，但前提是你對飛行環境有完整的物理建模。」
「不過這種方式在高原上不行，風場湍流的模式千變萬化，氣壓密度隨海拔非線性變化，經典控制理論的模型假設全崩了。」
「後來我們有個工程師，也是數學背景出身，他提了一個大膽的想法，直接拿飛行資料喂進去，讓系統自己學。」
「學？」漆昊敏銳地抓住了這個詞。
「對，學。」汪總點頭，「他搭了一個多層的數學結構，輸入是飛行器當前的狀態引數，姿態角。角速度。氣壓。風速，輸出是四個旋翼的轉速指令，中間有好幾層……怎麼說呢，你可以理解成一層一層的非線性變換。」
「每一層做一次線性組合，然後過一個非線性啟用，上萬個引數，全靠資料去調整。」
多層，非線性變換，函式逼近。
漆昊腦子裡彷彿有什麼東西被推開了一道縫。
「等一下，你是說，這種結構理論上可以逼近任意連續函式？」
汪總愣了一下，隨即笑了：「你的直覺很準，確實有一個數學定理，好像叫什麼萬能逼近定理，說的就是這個意思，只要中間層的節點足夠多，這種結構可以以任意精度逼近任何連續函式。」
「那華記那個基站選址問題，如果把歷史選址資料整理出來，輸入是地形引數。使用者分佈。遮擋資料，輸出是訊號覆蓋質量的評估，也可以用這種結構去逼近那個未知的估值函式？」
陳工點了點頭：「思路是對的，事實上業界確實有人在做類似的嘗試，學術界把這個方向叫叫機器學習，你剛才說的那種多層結構，通常被稱為神經網路。」
「不過我們的基站選址模型輸入維度超過兩百，網路訓練到後面，梯度幾乎歸零，模型完全學不動。」
漆昊聽到這裡有些想不明白了，他看到旁邊有一塊白板，就走過去，拿起筆寫了起來。
「假設網路有n層，每一層的啟用函式是σ，那反向傳播的時候，梯度要經過n次鏈式法則……十層網路，梯度衰減係數是0。25的十次方。「
他在旁邊寫下結果：0。251?≈ 0。0000009537。
漆昊放下筆，轉過身：「梯度沒有消失，它只是在指數級衰減，這是啟用函式選取帶來的結構性缺陷，不是最佳化演算法的問題。」
老王在旁邊看得連連點頭。
他這個學生說的確實沒問題。
汪總問道：「那怎麼解？」
「換啟用函式。」
陳工盯著那條折線，嘴唇動了動：「這麼簡單？」
「數學上最優美的東西往往都簡單，當然，這只是我的直覺，具體的收斂性證明還需要時間，但從梯度傳播的角度看，這個方向應該是對的。」
藍總和汪總交換了一個眼神。
藍總先開了口，不再繞彎子：「漆昊同學，我直說了，華記和大飛最近在談一個聯合專案，華記負責地面基站側的智慧選址和資源排程，大飛負責低空無人機中繼節點的自主飛控和航跡規劃。」
「兩塊業務看著不搭界，但核心瓶頸是同一個問題……」
「在傳統數學建模失效的複雜環境下，如何用資料驅動的方式替代人工經驗。」漆昊接上了他的話。
藍總認可：「對，就是這個意思。」
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