“嗯……”
陳明德凝重的點了點頭,他不可否定的是,對方確實算對了,
“很好……那其他三種呢?”
“呵,我剛剛說的是解法一:代數消元法,即利用已知條件建立方程組,第二種方法是引數化極值點位置。”
林此默自信的說著,
其實以他的能耐,最多也就在這麼短的時間內給解法一算出來,可無奈長城實在是太好用了,他也只能撿幾個出來裝逼,畢竟——
人生該裝的逼不裝,活著有何意義?
【你侵犯人家智慧財產權了,你知道嗎?】
“首先,設定極值點位置。
設極值點為x = (-1, 1),則 f“( = 32 + 2a - 1 = 0,解得:
a = 1 - 32/2(等於0).
然後,代入目標函式
由b = -1 、 c = -a ,目標函式為:
a^2 + (-1)^2 + (-a)^2 = 2a^2 + 1 = 2(1 - 32/2^2 + 1
化簡後為:
94 - 42 + 1/22
最後,最佳化關於函式
令 t = 2∈(0, 1) ,目標函式變為:
f(t) =9t^2 - 4t + 1/2t =9t/2 - 2 + 1/2t
求導並解得t =1/3,此時 a = 0,最小值仍為 1。”
“這……”
等林此默講完這個,陳明德明顯有些不淡定了,手指都微微彎曲,剛張口欲言,卻又被第三種方法打斷。
只見林此默繼續說道:
“解法三,就是對稱性分析,三次函式可因式分解為f(x) = (x^2 - 1)(x + a),展開後與原式對比得:
a = a, b = -1, c = -a
直接代入目標函式 a^2 + b^2 + c^2 = 2a^2 + 1 ,顯然,最小值還是 1。
老院士,這樣可好?”
“這……”
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