“你剛剛說……證明什麼?”徐洛繁不是沒有聽清,而是驚訝,驚訝於對方會問出這麼個問題,可待他打量起零捌,其體型也就是個小孩。
“你……現在在讀?”徐洛繁再問。
“小學,六年級。”零捌回答的很自然。
“你初中都沒有上,就來問我怎麼用初中的方法證明餘弦定理!?”徐洛繁驚撥出聲。
“你就說能不能證吧,紙幣一時間我沒找到,倒是先前順來的幾根粉筆還在。”說著,零捌將撿到的粉筆遞給了徐洛繁。
徐洛繁接過粉筆,他沒有動,只是愣愣地看著粉筆。他想不起自己最後一次看數學是什麼時候,現在的他已經忘記了大部分數學知識。
現在就讓他證,還真不好證。和零捌的對話,徐洛繁一直都是趴著的,他思索了一陣,就開始在地上寫著。
“假設隨意做一個銳角三角形ABC,以∠A為例,這個三角形中,BC是短邊,AB是較長邊,AC是斜邊。”
“然後再以B為圓點,BA為半徑,作圓B;延長AB交圓B於D;延長BC交圓B於E,F;延長AC交圓B於G,連線DG;連線AE,FG。”
“弧AF上圓周角∠AEF=∠FGA,也就是∠AEC=∠FGC;弧EG上圓周角∠EAG=∠GFE,也就是∠EAC=∠GFC;對頂角∠ECA=∠GCF。”
“這三個相等的角可推出△ACE~△FCG;所以有EC/GC=AC/FC,也就是EC×FC=AC×GC,這個是①式。”
“而在△ABC中……唉,邊的太多思路有點亂了,該換個名……BC=a,AC=b,AB=c,∠DAG=∠A。”
“而在圓B中,半徑BA=BE=BF=c,可得EC=BE-BC=c-a,這是②式;FC=BF+BC=c+a,這是③式。”
“弧AD上的圓周角為直角,所以∠AGD=90°,則AG=AD×cos∠DAG=2AB×cosA=2c×cosA。”
“則有GC=AG-AC=2c×cosA-b,這是④式,又有AC=b……”
“把②③④式都帶進①,EC×FC=AC×GC,就成了(c-a)×(c+a)=b×(2c×cosA-b)。”
“化簡便是c2-a2=2bc×cosA-b2,也就是2bc×cosA=b2+c2-a2。”
“以∠B為例,或以∠C為例,同理可得2ac×cosB=a2+c2-b2;2ab×cosC=a2+b2-c2。”
“如果是鈍角三角形,再推一次……又如果是等腰三角形……”
“上述推論同樣成立……”
“嘖嘖嘖……”零捌看著徐洛繁寫的一條條公式,說實話他看不懂,他本就只是個小學生,又怎麼可能知道高中教材才有的玩意兒?
零捌只是靜靜等待,直到徐洛繁停下了推導。他看著地上密密麻麻的算符,不由低聲呢喃:“這是數學還是英語呢?”
徐洛繁再檢查了一遍,確定過程的推導沒問題了,過程中出現的錯誤糾正過來了,這會兒他的視線才看向零捌。
“可以了?”零捌說。
“大概,數學不是我的強項,初中教了什麼我也忘了。”徐洛繁說。
“那行。”零捌說著,從兜裡掏出來手機,朝徐洛繁寫下的推導過程就是一拍。
徐洛繁也不清楚零捌這是要傳送給誰,只是等他傳送完沒多久,他寫下的這一堆東西忽地全消失了。他盯著又變回原樣的樓頂水泥地,神情有些恍惚。
他倒不是恍惚推導過程的消失,而是恍惚自己已經對特殊能力作用在自身附近一現象,已然習慣。
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