《從天才神童到首席科學家》第88章 Broué交換猜想的一個特例(2)

作者:臨溟曉月·1天前

作為一名燕大數學系博三的學生,董易現在的壓力還是非常大的。

想要順利畢業的話,必須要在今年7月之前,把自己的論文發出來才行。

可現在已經4月份了,他連課題都沒有做完,更別說發論文了。

董易現在做的研究課題,是有關Broué交換猜想的方向。

Broué交換猜想是有限群表示論中最重要的公開猜想之一,與Alperin權猜想。Dade猜想共同組成為模表示論的三大核心猜想。

簡單的說,設p為素數,G是有限群,b是群G的一個p-塊,P是b的虧群。

如果P是交換群,那麼該塊b與其在P的正規化子N_G(P)中的Brauer對應塊是匯出等價的。

這個猜想目前還尚未被完全證實,但其中的大量特殊情況,都已經獲得了證明。

而董易所做的具體研究課題,是Broué交換猜想的一個特例——對虧群為8階二面體群D8的塊的Broué猜想驗證。

為了研究這個課題,董易前前後後已經花了將近一年的時間了。

這期間,董易已經完成了大部分的證明過程,但在其中的一個關鍵部分上卻停滯不前了很長的時間。

在這個部分的同構構造上,他需要構造出一個特定的雙模使得它誘匯出預期的三角等價。

更具體一點的話,董易需要證明存在一個復形X∈D^b,這個復形X必須要滿足一系列苛刻的同調條件。

在這之前,他已經嘗試了包括Rickard復形。Okuya變形在內的多個經典構造,但卻始終無法完成最終的驗證。

經過又一次的失敗之後,董易無奈的嘆了一口氣。

「唉……早知道的話,當初就不選擇這個課題了。」

其實以之前的成績來看,董易在燕大數學系中都算是非常優秀的學生了。

高中的時候,董易便依靠C國集的成績,被直接保送到了燕大數學系。

本科畢業之後,董易繼續留在燕大數學系攻讀研究生。

在碩士期間,他解決了模表示論中,一個關於塊代數的有限性問題,當時的那篇論文就發表在了《Journal of Algebra》上面,讓不少數學系的老師都為之震驚。

不曾想的是,到了博士階段,他竟然要面臨無法按時畢業的尷尬問題。

早在當初他選擇這個課題的時候,袁季陽就特意提醒過他這個課題的難度,希望他能夠慎重的去選擇。

袁季陽的數學研究經驗非常豐富,知道這個課題的學術價值很高,如果課題可以研究成功的話,發一篇一區都是完全有可能的。

但與此同時,這也會讓董易面對較為巨大的風險。

一旦他在研究過程中遇到什麼瓶頸,課題的進度無法向前推進的話,就有可能面臨論文寫不出的局面。

可是當時的董易對自己的信心很足,沒有因為袁季陽的勸說就改變主意,而是繼續堅持了自己的選擇。

見董易如此堅持,袁季陽終究沒有直接干預董易的選題,還是順著他的想法來了。

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