徐曉早就已經想到了這點,繼續冷靜的說道:
「師兄,我的想法是這樣的。先構造最小的正規?群Z2作?下不變的復形 X0。因為Z2是迴圈群,結構非常簡單,想要構造出完美復形並不困難。
「之後我們再處理商群D8/Z2? V4,也就是克萊因四元群的三個?階?同構作?,逐個對其扭曲,並逐層粘合……」
這一次,董易沒有再馬上反駁什麼,而是皺著眉頭,仔細的思考了起來。
從思路上來講,徐曉提出的這個方法無疑是有些不尋常的,在類似的問題上,基本找不到同樣的處理方法。
但從邏輯上來講,董易卻又覺得,這個方法的確是可以嘗試的。
這種分層構造的邏輯,與他最近的研究理念非常契合。
而在具體的執行思路上,董易也找不到什麼問題,所有的一切都是有足夠的理論作為支撐的。
思考了好一會兒,董易這才說道:
「其他的我覺得都沒有問題,就是有一個點我想提一下,逐層粘合的對映錐有可能會導致疊代發散,這樣的話,就沒法保證相容性了。」
董易所說的確實是一個客觀存在的問題,不過這個問題徐曉也並非沒有考慮到。
「師兄,我們可以利用一個同調代數工具,去控制群擴張的同調,這樣就可以約束每一層對映錐的同調收斂性了……」
一邊說著,徐曉將相關的具體譜序列寫在了白板上。
「只要能夠保證E2頁的所有微分都是零,譜序列就會收斂到最終復形的同調,疊代就不會發散了。」
見徐曉連這個問題都已經想到,還準備好了相應的解決方法,董易也是有些無言以對了。
「徐曉,你到底是從哪瞭解到這麼多方法的啊?」
「嘿嘿,我的知識學得比較雜,各種論文我都會看一看,有些方法正好就能用上。」
「是嗎?看來我以後還得再多看一些論文了。」
嘴上雖這麼說,董易心裡卻明白,這其實並不是最關鍵的地方。
很多時候,研究者無法解決一個問題,缺的並不是知識儲備,而是靈活運用知識的能力。
就算讓他也看到同樣的論文,也未必能夠像徐曉那樣想到這種方法。
這種強大的數學直覺,才是決定一個人研究能力上限更關鍵的因素。
等兩人聊完這些,已經將近十二點了。
雖然他們都很想馬上開展接下來的工作,但畢竟這也不是能夠一蹴而就的事情,最終他們還是抑制住了有些興奮的情緒,回到床上強迫自己睡了過去。
第二天一早,兩人都早早醒來,各自泡了一桶泡麵,吃完之後便按照昨天晚上的計劃開始了工作。
雖然這只是兩人的第一次合作,但彼此之間的默契都非常足,就彷彿是合作過多年的老搭檔一樣。
只需要透過非常簡短的交流,他們就能夠馬上理解對方的意思。
「沒問題,g跑出來的同調結果跟我手動計算的完全一致。」
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