“讓我梳理一下,目前你在兩種情況下使用了‘無限’的概念。第一種是計算曲線的面積,第二種是計算曲線的切線。”
戈特弗裡德在紙上為艾拉分析著。他此前曾被艾拉的記憶炸成了碎片,但拖這個的福,他完全理解了艾拉所在進行的數學工作,包括艾拉自創的座標系和函式式。
艾拉試探了一下,發現他除了數學之外沒能記住艾拉記憶中的任何其他東西。用他自己的話來說,就是“太過龐大,記住的話就真的要死了,只能刻意不去體會它們,讓它們從記憶中流出。”
“計算曲線的面積時,你利用了無數個三角或正方形去逼近它,並計算這無限多個三角形或正方形的面積之和。這是在數量多至無限的領域下進行計算,我們不妨把這個方式稱之為‘積分’(integral);而計算曲線的切線時,你利用了無限逼近的兩個點,在細微至無限的領域下進行著計算,我們不妨把這個方式稱為為‘微分’(differential)”
“積分……微分……為什麼用這兩個名詞?”
“這涉及到卡巴拉魔法的兩個概念。integral,意為完整、完全,是指無限多的性質所構成的那個完美整體。differential,意為差別、差異,是指完美整體所發散出的無限個獨特個體。我之所以這麼命名,是覺的透過對這兩種數學方法的研究,也許能讓人接近那個完美的神明。”
在被山賊捆在山洞裡時,戈特弗裡德就對格里高利介紹過,亞伯拉罕古教會除了《戰車登天技法》、《大殿》這些書外,也透過修習卡巴拉來接近神明。相比前者,卡巴拉這種修習方式在亞伯拉罕古教會里要普及的多。
艾拉似懂非懂地點著頭。不論如何,有一個能夠與之交流的人,讓她感到欣慰。
“比起積分,微分要簡單的多。可惜,曲線的切線看起來並沒有什麼實際的意義。所以我們現在重點要解決的就是積分——計算各種曲線之下的面積,是這樣沒錯吧?”
“嗯。如果可以,我希望能找到求曲線面積的一般方法,完全擺脫對幾何的依賴。”
於是,戈特弗裡德協助艾拉開展了對積分的研究。
戈特弗裡德在幾何上的直覺遠超艾拉,經驗也更豐富。艾拉需要藉助函式運算解決的問題,戈特弗裡德直接就能夠用幾何方法解決。這甚至開始讓艾拉懷疑函式是傻子才會發明的數學工具。
一開始,她們進行的非常順利。戈特弗裡德的知識就像一把鋒利的寶劍,其鋒芒所及,各種複雜的問題便迎刃而解。
然而,再怎麼鋒利的劍也有無法刺穿的東西。隨著函式式日趨複雜,積分這個怪物變得越來越怪異、也越來越強大。就連戈特弗裡德漸漸感到能力不支了。
戈特弗裡德揪自己頭髮的次數越來越多,用力也越來越大。要不是他現在是靈體,他的頭髮恐怕已經被揪的乾乾淨淨了。
艾拉的情況也和戈特弗裡德一樣,成天都愁眉苦臉,
不知多少個日夜過後,一股喧鬧之聲把這兩人從數學的沉思之中拉了回來。亞伯拉罕古教會的靈體驚惶地四處逃散,而在他們的前方,約基別的靈體正向著他們衝來。
“不對!肯定有什麼地方不對!為什麼我沒法透過第五重天?書上寫著的東西我全部都已經仔細看過了!”
約基別大聲地尖叫著,似乎已經瘋了。他的速度非常快,其他的靈體根本躲閃不及,很快就有一個被他逮住。他只用手一掐,那個靈體便炸的粉碎。約基別仰起頭,陶醉地接受著來自那個靈體的知識。
“原來如此,我的那本書少了一個段落。而你們想要搶在我之前將它練成。”
約基別自言自語著,忽然狂笑起來。
“好、好,你們厲害,變成靈體了都不安穩。那我就把你們的靈體統統扯成碎片!來吧,把你們攜帶的知識統統交給我!”
“徒弟!別傻站在那裡!”哈比巴慌慌張張從遠處對戈特弗裡德喊道,“諾斯替派執著於修習自己的靈體,我們的靈體是無論怎樣都鬥不過他的!”
然而哈比巴的提醒來的太晚了,艾拉還沒來得及起身,約基別就已經紅著眼衝到了艾拉前方,一腳踢中了艾拉。
艾拉只覺得一股巨力從四面八方撕扯著她。兩個靈體的互相沖撞之下,她的靈體再也維持不住原本的形狀,一下子被扯得粉碎。
約基別再一次陶醉地仰起頭,想要享受來自艾拉靈體的知識。
“來了,來了……微分、積分?什麼鬼東西?函式式……座標系……解析幾何……歐式幾何……天體觀測記錄……”
沒過多久,他就驚恐地睜開了眼睛。
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