……
之後的兩天。
徐銘依舊按時去信院,儘管不用怎麼忙專案,卻也不會浪費時間。
正好能向林偉師兄請教實變函式。
充分利用資源。
提高學習效率和學科經驗。
實變函式最難的三大核心定理,為葉戈羅夫定理的幾乎處處收斂,Lusin定理的可測函式連續函式,以及勒貝格積分與極限交換的條件。
參與學習小組活動時,沒少聽嚴偉豪和高科他們吐槽難度太高。
甚至傳下來不少順口溜。
可測函式滿街跑,處處收斂誰擔保。
控制收斂條件多,漏了條件翻大車。
不過實變函式就像是‘數學健身’,過程痛苦但突破後思維肌肉暴漲。
無論使用L^2解微分方程,還是測度論玩機率,都稱得上是降維打擊。
徐銘則是藉助模型解構能力,把複雜核心定理分解為更簡單的視覺化模型。
從而快速掌握靈活使用。
這天上午徐銘坐在自己位置上,拿了本實變函式解題指南鞏固。
旁邊林偉同樣比較清閒,除時不時到郭昊強曹愷那邊瞅上幾眼,剩下的時間都在草稿紙上推導公式,研究自己的數學博士課題。
“簡單的函式逼近問題,直接呼叫實變函式中的標準定理即可。”
徐銘很快解答出其中一道例題的小問,自顧自低喃的同時移動目光看向下個問題。
“利用(1)的結論和葉戈羅夫定理,證明:”
“對任意δ>0,存在一個可測子集E_δX,……使得在E_δ上f_n→f一致收斂。”
“這個問題倒有點麻煩。”
伴隨題目資訊映入眼簾,徐銘眉頭皺了下,然後把草稿紙翻到新的一頁,當即開始嘗試確定思路證明求解。
然剛寫幾行公式,卻聽師兄林偉的聲音在耳旁響起。
“師弟。”
“實變函式題單靠自己摸索可不行,還是讓師兄給你好好講一下吧。”
林偉知道徐銘要學實變函式,心裡非常高興,想著自己終於能指導師弟。
畢竟在加權矩陣公式上,這個願望遺憾未能實現。
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