生怕耽誤一丁點洛珞的思路。
各種各樣的報告會每年都有一大堆,甚至國際數學家大會也不過是四年一次,但七大千禧難題現場解答的過程,如果錯過了,可能這輩子都未必會有第二次機會了。
這場報告開始時,座位被已然坐滿,而此刻過道上也擠滿了人,許多學者或站或坐於階梯間,空氣中瀰漫著一種近乎凝滯的期待。
\mu_e(\mathbf{x},t)=\int_{B_\delta(\mathbf{x})}\kappa(s)|\omega(s,t)|,ds/|B_\delta|
渦絲曲率加權能量密度
他指尖重點敲在這個位置,白板發出沉悶迴響:
“現在,問題焦點在此——湍動能的核心輸送通道在渦絲纏繞點反覆斷裂,導致拉伸項像脫韁野馬。”
筆鋒凌厲指向拉伸項:|\omega\cdotabla\mathbf{u}|_{L^\infty}
斯梅爾枯瘦的手指微微發顫。
這位以攻克高維猜想聞名於世的老人,此刻渾濁眼底掀起了風暴。
他認出了那個死結:多重渦絲纏繞點形成的$\delta_B$-奇點簇,就像無數能量陷阱組成的致命星環。
在過去五十年間,它們吞噬了所有攻擊N-S方程的勇氣。
布林甘抓起膝頭皺巴巴的稿紙,在上面潦草勾畫洛珞標記的“手術點”。
當筆尖嘗試描繪奇點簇的拓撲結構時,他手一抖,稿紙撕開一道裂痕——他猛然頓悟洛珞為何稱特徵量$\mu_e$是縫合時空的關鍵,曲率權重如同在能量纖維上穿針引線!
“拓撲分解只是基礎”
洛珞聲音陡然拔高。
在黏性項“-u\Delta\mathbf{u}”上狠狠畫圈:
“黏性係數$u$不是被動盾牌——”
他轉身,筆尖撕裂空氣寫下終極耦合式:
\frac{d}{dt}|\omega(t)|{L^\infty}\leqC\mu_e(t)|\omega(t)|{L^\infty}-u\mathcal{D}(\mu_e,t)|abla\omega|_{L^2}^2
\mathcal{D}(\mu_e,t):=\sup_{au\in(0,t)}au^{1/2}|ablaimes(\omega\cdotabla\mathbf{u})|{L^\infty(B{au^{-1/2}}(x_0))}
“轟——!”
會場如同引爆了思維炸彈。
所有人的目光都死死聚焦在那個微小卻重於泰山的符號上。
“數學堤壩……”
斯梅爾蒼老的聲音終於衝破寂靜,枯瘦手掌按著膝蓋無法抑制地顫抖:
“黏性耗散帶著負號構建的能量耗散壁壘……是它攔住了爆破!”
布林甘抓起稿紙,在裂縫邊緣顫抖著補全驗算。
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