小馬谷,金橡木圖書館,現在是晚上8:32——
暖光把書桌染成了蜂蜜色,紫色小馬把高數課本壓在草稿紙上方,蹄尖捏著的羽毛筆都快被啃出印子——她盯著“三重積分換元法”的題目,眉頭皺得能夾起小石子,翻遍了夾著星象便籤的筆記本,卻連公式的半個影子都沒找到。
“這題上週解星軌體積時明明用過……”她用蹄尖戳了戳草稿紙上畫歪的座標系,紙頁邊緣被揉得髮捲,“是和雅可比行列式有關……可具體形式怎麼想都記不清了……”
穗龍趴在旁邊的矮凳上,爪子裡捧著剩下的半塊蜂蜜鬆餅,看著紫悅翻書的動作比觀星時調望遠鏡還急,忍不住湊過去:“要不要先吃口鬆餅緩一緩?你剛才都沒碰熱可可,再放涼就不好喝啦。”
他伸爪子碰了碰杯壁,果然只剩一點餘溫,“實在想不起來,不如明天問塞拉斯蒂婭公主?”
紫悅搖搖頭,又把筆記翻到星象計算那一頁——上面畫著“羈絆星”的執行軌跡,還寫著幾句軌道體積的演算,可偏偏沒記換元公式。
她正懊惱地抓了抓鬃毛,身後忽然傳來輕輕的蹄聲。
“在為換元法的公式發愁嗎?”午夜抱著星象觀測手冊走過來,蹄尖還沾著沒擦乾淨的淡金色顏料,她湊到書桌前,目光一掃草稿紙上的題目,就看出了關鍵,“是雅可比行列式的展開式吧?星軌計算裡算不規則星體體積時,我們用過一模一樣的形式。”
她用蹄尖點了點草稿紙空白處,輕聲念出公式:“?_Ω f(x,y,z)dV = ?_Ω f(x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)) |J| dudv dw,其中J是x、y、z對u、v、w的偏導數構成的行列式。”
這話剛落,紫悅的耳朵“唰”地豎了起來,眼睛瞬間亮得像望遠鏡裡的“羈絆星”:“對!就是這個!我剛才總記混行列式的排列順序,難怪想不起來!”
她抓起羽毛筆,蹄尖在紙上飛快滑動,筆尖劃過的沙沙聲比剛才輕快了十倍,“你一提起星軌體積計算,我立刻就想起來了——上次算‘春溪星群’環繞的星雲體積,就是用這個公式拆的變數!”
草稿紙上的公式很快變得清晰,換元步驟一步步展開,原本卡殼的題目沒一會兒就有了眉目。
紫悅放下筆,抬蹄拍了拍暗紫色小馬的肩膀,鬃毛因為興奮輕輕晃了晃:“太謝謝你了!午夜,要是沒有你提醒,我今晚可能要對著草稿紙到天亮了。”
午夜閃閃笑著把星象手冊放在桌上,手冊裡夾著的星軌圖剛好露出一角,和紫悅草稿紙上的座標系莫名很搭:“星象計算和高數本就有相通的地方,下次記公式時,不如在旁邊畫個小星軌當標記,就像你記星光傳播原理那樣。”
穗龍看著兩匹小馬湊在一起討論公式的樣子,把涼掉的熱可可推到紫悅面前:“雖然我還是聽不懂你們說的‘行列式’是什麼,但看你不皺眉頭了,我就放心了。”
“還以為今天晚上又要熬通宵呢,幸好沒有……”
龍寶寶說著又咬了口鬆餅,尾巴輕輕繞了繞紫悅的蹄子,“等你解完題,我再去給你衝杯熱可可吧,這個涼了,不好喝。”
紫悅點點頭,目光重新落回草稿紙,筆尖再次動起來時,還不忘在公式旁畫了個小小的馬蹄形星群——和觀星臺上看到的“春溪星群”一模一樣,像是把剛才的小幸運,都藏進了數學符號裡。
——
幾天後。
小馬谷午後陽光把草地曬得軟軟的,雲寶剛完成一串彩虹色的俯衝翻躍,翅膀還帶著風的輕響,就看見紫悅湊過來,蹄子上還夾著本記滿公式的小本子——顯然是剛從圖書館過來。
閒來無事的蘋果嘉兒和碧琪都被雲寶叫來觀看她新學的飛行動作,這會兒都看過兩三輪了。
“雲寶,你剛才最後那個急轉動作超帥!”碧琪抱著一大罐彩虹糖跑過來,糖罐上的蝴蝶結跟著晃,“不過剛才你轉的時候,翅膀好像抖了一下!”
橙色陸馬也點點頭:“是有點不穩,要是載著蘋果箱,估計得晃掉幾個。”
雲寶撓了撓鬃毛,翅膀還輕輕扇著風:“我也覺得不對勁,總覺得轉的時候風在拽我!”
紫悅立刻翻開小本子,蹄尖點在寫著“空氣動力學”的那頁:“我想……其實是因為你急轉時翅膀和水平面的夾角太陡了!”
她畫出一條傾斜的直線,“像圓形軌道上的切線那樣,角度太大會讓空氣阻力突然變大,升力係數也會跟著變——嗯,打個比方,你舉著彩虹旗跑,旗面繃得太直反而會被風吹得歪掉。”
雲寶盯著本子上的線條,眉頭皺成了小疙瘩:“空氣阻力?升力係數?你在說什麼呀?紫悅,我只知道轉的時候使勁扇翅膀就完了!”
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