與簡瑤的交流,像是在一場漫長而孤獨的攀登中,忽然發現山頂上還有另一道身影。
那種感覺,奇妙而慰藉。
集訓營很快進入了第二階段的專題訓練,氣氛也隨之變得更加緊張。
今天的專題,是【組合數學】。
主講教練姓劉,是個笑眯眯的中年人,但在圈內,他卻有個“構造之王”的綽號,以思路刁鑽、角度清奇而聞名。
“同學們,代數、幾何、數論,考驗的是你們的計算功底和邏輯推理。”
劉教練笑呵呵地站在講臺上,“但組合數學不一樣,它考驗的是你們的……靈感。
它是一門藝術,而不是一門技術。”
技術可以滿頭大汗的靠蠻力硬攻破解,而藝術需要靈感。
話音剛落,他在黑板上寫下了一道題目。
一個關於拉姆齊理論的經典問題。
要求在一個有17個頂點的完全圖中,對所有的邊進行紅、藍、綠三種顏色的染色,要求學員構造出一種具體的染色方案,使得圖中不存在任意一個由4個頂點組成的,所有邊顏色都相同的“單色子圖”。
題目一齣,整個教室瞬間死寂。
組合數學的恐怖之處就在於此。
你可能知道某個東西一定存在,但讓你把它“構造”出來,那就是另一回事了。
不像代數題可以一步步推導。
它更像是在一間黑暗的屋子裡找一個開關,找不到靈感,就只能永遠被困在黑暗裡。
幾乎所有的天才,都陷入了痛苦的思索中,草稿紙上畫滿了各種點和線,卻越畫越亂。
課間休息,一陣淡淡的清香傳來。
簡瑤遞給了許燃一瓶礦泉水,很自然地在他身邊坐下。
“這個題目的非構造性證明,用機率法很簡單。
但要給出具體的構造方案,就必須找到它的對稱性。”
簡瑤的聲音壓得很低,像是在自言自語,又像是在和許燃討論。
“嗯,”
許燃擰開瓶蓋,喝了一口,“這本質上是在一個K17完全圖中,避免出現單色的K4子圖。
常規的輪換群構造法,在這裡會失效。”
他們的對話,落在周圍其他學員的耳朵裡,不亞於聽天書。
什麼“K17”、“K4”,什麼“機率法”、“輪換群”,像加密通訊的暗號。
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