隨後,孔採維奇仔細地看了一遍徐辰的推導。
整個辦公室裡只剩下翻動紙張的沙沙聲,以及偶爾傳來的孔採維奇低沉的呼吸聲。
足足過了西十分鐘。
孔採維奇長嘆了一口氣,放下手中的稿紙,看著徐辰,眼神中透著一種極其複雜的、混合著震撼與深深的惋惜的情緒。
“你的推導沒有錯。”
“不僅沒有錯,甚至可以說是完美無缺。你在幾何構造上的天賦,簡首讓我驚歎。”
“你在這三週裡展現出的算力,超越了我見過的任何一位在世的數學家。”
……
徐辰聽到這話,心裡卻沒有半點波瀾。
他依靠了系統的能力,其實是作弊了,所以和其他數學家比其實並不公平。
真正讓徐辰在意的,是孔採維奇說的“推導沒有錯”這五個字。
這句話不僅沒有讓徐辰高興,反而讓他心裡咯噔一下。
因為他知道,在數學裡,如果推導過程完美無缺,但結果卻是死路一條,那往往意味著……這條路本身就是錯的。
……
“但是,”孔採維奇指了指那個破裂的臨界點,“這個剛性破缺,可能不是技術問題,而是本質問題。”
“什麼意思?”徐辰追問道。
“意思就是……”孔採維奇走到黑板前,畫了一條漸近線,“廣義TT這個框架,從根子上講,它是依賴於‘有限域幾何’的性質建立起來的。它在處理中小尺度的素數時,就像是用顯微鏡看細菌,清晰無比。”
“但當你試圖用它去覆蓋無窮大的素數域時,就像是用顯微鏡去看宇宙。那種尺度上的幾何結構,己經超越了這個理論框架的承載極限。”
孔採維奇在那個臨界點上畫了一個大大的叉。
“換句話說,這可能就是廣義TT的極限了。”
“如果我們強行修補,確實可以解決一部分問題。但根據我的經驗,即使解決了所有細節,這個理論大機率也只能覆蓋一個有限的區間。”
“對於那些極小的數字(小於10^30),它們的素數分佈太稀疏、太離散,你的幾何工具需要建立在連續流形的基礎上,但在這種尺度下,素數的分佈太稀疏,無法形成平滑的幾何結構。”
“而對於那些極大的數字(大於10^150)……它們的素因子組合太多、太複雜,熱帶曲線的‘分支點’數量會呈指數級爆炸。這種拓撲復雜度的激增,會瞬間撕裂你的非交換運算元,導致微擾級數發散!”
“所以,只有在這個中間的‘黃金地帶’,素數的分佈既有足夠的樣本量形成連續結構,又沒有複雜到讓拓撲崩潰。在這個區間裡,廣義TT是無敵的。”
“而這個最核心的連續覆蓋區間,我估計就在10^30到10^150之間。”
孔採維奇頓了頓,用粉筆在黑板上畫了一條數軸,在10^150之後的廣闊區域點了幾下:“當然,這並不是說在大於10^150的無窮遠地帶,廣義TT就徹底失效了。在那些極其遙遠的深空裡,或許依然會存在一些零星的、如同孤島般的偶數區間,因為其特殊的代數結構,碰巧滿足了你的方程。”
“就像你之前用TT證明的那一部分‘稀疏解’,以及廣義TT推算出的那0.01%的正密度分佈一樣。但在那片混沌的深水區裡,解的出現將是隨機且斷裂的,你無法用純幾何的方法,在那邊鋪設出一條貫穿所有偶數的絕對通路。”
……
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