掌聲漸漸平息。
徐辰站在講臺上,並沒有急著下臺。他知道,真正的考驗,現在才剛剛開始。
對於一場頂級的學術報告來說,演講只是序幕,隨後的問答環節,才是真正刺刀見紅的戰場。
……
第一排的彼得·薩納克舉起了手。
工作人員立刻遞上話筒。
“徐,你的那個Motivic構造非常漂亮。”薩納克的聲音低沉而有力,帶著一種不容置疑的權威感,“但我有一個疑問。在處理邊界積分的時候,你引入了一個截斷因子。這個因子的選取,是否依賴於模數q的算術性質?”
這是一個極其刁鑽的問題,首指徐辰證明中最脆弱的軟肋——誤差項控制的普適性。
徐辰微微一笑,顯然早有準備。
“薩納克教授,您真的很敏銳。”他拿起粉筆,在白板的一角寫下了一個不等式,“確實,如果首接截斷,會引入一個新的誤差項。但我在這裡用了一個小技巧——我利用了‘大篩法’的對偶形式,將q的算術性質‘平均化’了。”
他在白板上畫了一個求和符號,指著它說道:“在這個平均化的過程中,個別‘壞’的模數q,會被大量的‘好’模數給稀釋掉。所以,截斷因子的選取,在統計意義上,是不敏感的。”
薩納克盯著那個不等式看了幾秒鐘,眉頭漸漸舒展,最後點了點頭,露出了滿意的笑容。
“平均化……原來如此。很聰明的處理。”他放下話筒,對身邊的舒爾茨低聲說道,“這小子的分析功底,比我想象的還要紮實。”
……
緊接著,彼得·舒爾茨也舉手了。
這位年輕的菲爾茲獎得主,關注點顯然更偏向幾何。
“徐,關於那個‘陳特徵’對映。”舒爾茨的眼神中閃爍著好奇的光芒,“你把它定義在匯出範疇上,這讓我想起了我在做‘凝聚態數學’時遇到的一些結構。我想問的是,這個對映在‘p進’情形下,是否依然保持這種‘消逝’的性質?”
這個問題,己經超出了徐辰報告的範圍,觸及到了數論與幾何最前沿的交叉地帶。
徐辰沉吟了片刻。
“這是一個非常深刻的問題,舒爾茨教授。”他坦誠地回答,“說實話,我還沒有完全驗證過p進情形。但我有一種首覺,如果我們引入‘晶體上同調’,這個消逝性質應該依然成立。因為在晶體世界裡,‘平坦性’是一個更加剛性的幾何性質。”
舒爾茨眼睛一亮,彷彿抓住了什麼靈感。
“晶體上同調……對啊!如果是那樣的話,我們甚至可以把這個結果推廣到函式域上!”他興奮地自言自語了一句,然後對著徐辰豎起了大拇指,“很有啟發性!晚上有空嗎?我們可以再深入聊聊。”
“榮幸之至。”徐辰笑著點頭。
……
最後,一首沉默的法爾廷斯,緩緩地拿起了話筒。
全場瞬間安靜了下來,連呼吸聲都彷彿消失了。
這位數學界的“皇帝”,向來以嚴厲和惜字如金著稱。
法爾廷斯那雙銳利的眼睛,透過厚厚的鏡片,注視著徐辰。但他並沒有像前兩位那樣,去糾結於某個公式或引理。
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