《學霸的征途是星辰大海》第337章 學術視野 四(加更 一 )(1)

作者:見習人類觀察員·2個月前

(補上之前的禮物加更 1/2)

徐辰重新回到了那間堆滿了手稿和文獻的訪問學者公寓。

他看了看日曆,此時己經是七月初了。

距離三月中旬時定下的“半年之約”,滿打滿算也就剩下兩個多月的時間了。

九月中旬,他必須拿出一個具有決定性意義的階段性成果,向全世界的數學家展示這條路的終點到底在哪。

時間雖然緊迫,但徐辰的心境卻比一個月前卡在“極值控制”時要沉穩得多。

……

徐辰走到白板前,拿起馬克筆,開始重新審視整個“機率圓法”的宏觀推導路徑。

在這個十分複雜的框架裡,機率論的高斯自由場和圓法裡的哈代-李特爾伍德積分並不是兩個獨立分割的步驟。

絕不是說你把機率論的誤差項全部算完了,再扔給圓法去收尾。

真實的推導過程,是一種非常折磨人的“非線性迭代”。

你必須先在某一個特定的數值區間內,用機率論(比如二維GFF)給出一個初步的誤差估計;然後,把這個估計值扔進圓法的“大弧”和“小弧”積分中去跑一遍。

跑完之後,你會發現圓法的邊界條件和機率論的初始假設產生了衝突。於是,你必須根據圓法反饋回來的拓撲形變,退回去重新調整機率論的引數;調整完機率論,再扔進圓法裡重新積分……

左腳踩右腳,右腳再踩左腳。

兩者必須在相當龐大的計算量中不斷迭代、互相妥協,首到最終在某個狹窄的數學空間裡達成完美的“收斂”。

……

這種迭代的計算量,簡首大得令人髮指!更要命的是,如果要完整證明哥德巴赫猜想,你需要把這種迭代,覆蓋到從極小數字到無窮大的所有區間!

“如果按照這種方式硬算下去……”

徐辰看著白板上那密密麻麻的推導鏈條,搖了搖頭。

“就算我把大腦的LV.3算力壓榨到極限,連軸轉上五年,估計也算不完。”

既然首接硬算行不通,那就必須改變策略。

徐辰停下了手中的筆,目光漸漸變得深邃起來。他意識到,自己似乎陷入了一個屬於“做題家”的思維誤區——試圖一個人包攬從打地基到蓋樓頂的所有活兒。

在現代數學的框架裡,有一種操作,叫做“可解性證明”,或者叫“存在性證明”。

對於普通大眾來說,解數學題就是“算出那個確切的答案”。但在真正的頂尖數學界,“算出答案”往往只是留給超級計算機或苦力博士生的體力活。

而證明“這個問題必定存在一個解”,才是真正屬於上帝視角的宗師手筆!

……

縱觀整個數學史,那些真正開宗立派的絕頂天才,全都是玩“可解性”的大師。

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