【證明思路一：篩法】
【設x為充分大的正實數，令π?(x)表示不超過x的孿生素數對的數量。如果能證明當x→∞時，π?(x)→∞，則孿生素數猜想成立。】
【根據布朗篩法，可以得到：π?(x) ≤ C * x / (log x)2，其中C為某個常數……】
江辰看得津津有味。
這筆記的主人，顯然是個高手。
對孿生素數猜想的研究，不是淺嘗輒止，而是真的深入到了骨髓裡。
他又翻了幾頁。
【證明思路二：解析數論方法】
【考慮黎曼ζ函式的推廣形式。設L(s,χ)為狄利克雷L函式，若能證明L函式在臨界帶內的某些性質，則可推匯出孿生素數猜想的成立……】
再翻幾頁。
【張益唐定理：存在無窮多對素數，其差小於某個常數N。2013年，張益唐證明了N=7000萬。後經陶哲軒等人改進，N己縮小至246。】
【這意味著，存在無窮多對素數，它們的差不超過246。】
【距離孿生素數猜想的“差為2”，還有一步之遙。但這一步，難如登天。】
江辰看得入迷了。
這筆記本上記錄的內容，比他之前看過的任何一本數學書都要精彩。
因為這上面寫的不是己經被證明的定理，而是一個尚未被解決的難題，以及一個數學家十幾年來對它所有的思考、嘗試、失敗、再嘗試。
那些被劃掉的推導過程。
那些旁邊標註著“此路不通”的死衚衕。
那些寫著“或許可以嘗試……”然後又被打上問號的思路。
每一頁，都是一個頂尖大腦燃燒過的痕跡。
他一頁一頁地翻，越看越興奮。
不知不覺，一個多小時過去了。
他翻到了筆記本的最後幾頁。
那是筆記本主人最近的一些思考。
【或許，應該換一個角度。】
【傳統的篩法，無論是布朗篩法還是塞爾伯格篩法，都只能給出上界估計。要證明下界發散，需要全新的工具。】
【最近在研究GPY篩法（Goldston-Pintz-Y?ld?r?m篩法）。這種方法在證明素數分佈的小間隙問題上取得了突破。張益唐就是在這個基礎上做出那7000萬的。】
【但GPY篩法本身也有侷限。它依賴於對素數分佈的某種“均勻性”假設。如果這個假設不成立，整個證明就會崩塌。】
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