時珈一不知道國內發生的事，今天是週三下午，有維克多教授的討論班。
這是時珈一最期待的課。維克多講的變分法在力學中的應用，其實是一個真的很有趣的課程。當然，僅僅是對她而言。
“今天講變分法在非定常系統中的應用。”
“這是一個經典的制動問題。假設一個旋轉飛輪需要在最短時間內停止，但制動力矩受溫度限制，隨時間非線性衰減。求最優控制律。”
討論班的學生們都立刻埋頭翻書。這其實是大三的學習內容，涉及龐特里亞金極小值原理的複雜應用。
但對時珈一而言，陌生的知識，怎麼不算是有趣呢？
維克多的目光開始在場上巡視，這是他即將點名的預告。
凡是討論班的都預設不把視線和他對上。坐在時珈一旁邊的阿廖沙更是左看右看。
沒錯，還是上次那個阿廖沙，他當時看到時珈一齣現在這兒還覺得震驚，然後，好吧，和時珈一上了這麼久的課，他清楚的認知不能小看這個大一生。
不對，人家現在是大二了。
眼看維克多還沒找到要提問的人，他賊兮兮得朝時珈一一笑。
然後——
“哐當！”
一支筆飛躍到了時珈一桌上。
她怒目瞪去。
阿廖沙朝她攤攤手，聳聳肩，看起來就特別賤兮兮的。
時珈一表示拳頭硬了。
同一時間，維克多的視線“盯”了過來。
“時珈一同學，既然你這麼自覺，那你來提供一下這個思路吧。”
她咬牙，雖然自己會，但是這種被人推著上去的感覺不是特別好。
想了想，她心裡突然有了一個絕妙的點子。
非常積極的朝維克多一笑：“好的教授。”
“如果是線性衰減，首接用尤拉拉格朗日方程即可。但既然是非線性溫度依賴，哈密頓量不守恆。這時候不能首接積分。”
“需要引入協態變數，構造增廣泛函。”
說完，還邊上臺用粉筆把推導步驟寫出來。寫出了關鍵的正則方程組。
“這個微分項上，溫度導致的力矩衰減項，可以看作是一個時變的阻尼係數。如果做變數代換，非定常系統就能轉化為一個等效的定常系統。”
幾行公式下來，原本複雜的偏微分方程組瞬間變得清晰可解。
最後，她寫下結論：“最優控制律是 bang-bang 控制，但在溫度臨界點處存在一次奇異弧。”
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