“常規無約束最優曲面只需要滿足整體受力平整，而帶恆定彎曲約束的最優殼體曲面，需要額外滿足共形對映穩態條件，保證曲面各處形變均勻、無區域性畸變，這也是課本知識缺失的核心要點。”
周碩聽到這裡一臉茫然，撓撓頭不好意思地道：“共形對映這個詞我完全沒聽過。
我們建築結構課從來沒有講過這個。
大佬能不能通俗說一下，這個條件對我的穹頂模型到底起到什麼作用？
如果完全忽略它，除了受力不均，還會造成什麼結構問題？”
“你只可以把共形對映理解為曲面的均勻形變規則。
普通極小曲面只保證整體用料最少，但無法保證曲面每一處的拉伸、彎曲比例一致。
變到你的建築模型裡，忽略共形穩態條件，肉眼看模型是完整光滑的，但曲面區域性會存在隱形變差。
落地到建築實物，穹頂看似造型規整，但長期使用後會出現區域性應力堆積，在雨雪荷載下容易開裂、變形，這也是異形建築殼體設計最常見的致命隱患。”
周碩恍然大悟，不過立馬提出新的問題。
“所以我之前建模反覆調參出來好幾種看著都差不多，但是受力資料不一樣的模型，不是我操作失誤，是演算法本身在亂生成偽解對嗎？”
葉清河點點頭：“沒錯！你的舊演算法不滿足約束穩態條件，無法收斂到真實最優解，只會迭代出大量介於合格與不合格之間的近似偽解。
這些模型造型排程相似，但拓撲結構、應力引數全部不同，沒有結構穩定性，無法用於建築落地，這也是教授不讓你們用基礎演算法做自由曲面殼體的原因。”
確定周碩懂了這個，葉清河繼續往下講。
“結合緊張曲面邊界定理，在你的模型邊界閉合、結構無多餘拓撲形變的前提下，這個帶約束的曲面極值問題有且只有一組唯一光滑解。
簡單來說.....
所以你的軟體模型不收斂，純粹是計算方法錯誤，而非解不唯一。
你應該在建模時放棄課本基礎迭代演算法，改用幾何流穩態迭代方式....”
聽完葉清河的講解，看著自己的建模軟體介面，周碩猶豫了一下道。
“那個，大佬，我平時建模只用軟體自帶的預設迭代演算法，這個幾何流迭代是需要我手動編寫引數，還是首接替換軟體演算法模板就行？
對於我們本科生做課題建模，有沒有簡單、容錯率高的操作方式？”
此時的周碩己經完全忘了葉清河之前都沒有上大學，而且入學也只是一個大學生的身份，他完全把葉清河當成了那些教授一樣看待。
根本沒有考慮過葉清河一個跟他一樣的學生，還沒有去過實驗室，怎麼會懂這些。
“不需要手寫複雜程式碼。
引數化建模軟體內部自帶幾何流迭代模組，只是本科教學不會講解。
你只需要關閉預設的線性變分迭代，鎖定曲面高斯曲率引數與邊界度量引數，將軟體收斂判定標準從面積最小改為形變能量梯度歸零，微調迭代步長，就可以快速收斂到唯一最優解。
這個操作難度極低。”
葉清河笑著回道。
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