黎曼猜想的證明,對張明浩來說就象是做工程。
因為證明方法確定是對的,就可以把各個部分分開,用前面部分的結論做後面部分的證明,再回頭填充前面的部分,顛倒次序也是沒有問題的。
在沒有完成的證明部分中,第二部分是最複雜的,第二部分要證明偏離臨界線時的對偶規範矛盾問題,只是稍微想一下就知道不容易做出來。
所以他才先完成第三部分,把難度高的留在後面來做。
張明浩對於黎曼猜想的證明也是很在乎的。
那可是“數學王冠’的重大問題,但因為方法已經確定下來,就可以勞逸結合的正常來做,不能總是一直悶在辦公室,而解決重大數學問題,對他來說,也只能起到錦上添花的作用罷了。
他已經拿到菲爾茲獎,有了幾個“載入歷史’級的重大數學成果。
再解決個重大數學問題,還能怎麼樣?
所以他的心態很輕鬆。
反倒是數學界對此非常的重視,數學家大會結束以後,很多學者回去就開始研究張明浩講的方法。彼得-薩那克、張意唐等數論領域的頂尖學者,都認為張明浩講的證明方法很有價值。
有價值,也就意味著可能完成證明。
但沒有人敢肯定的說,張明浩講的方法就一定能證明黎曼猜想,那畢竟是歷史級、國際級的重大數學問題。
黎曼猜想,是有很多學者、很多團隊進行研究的。
亞歷山大-史密斯就是其中之一。
他是加州大學洛杉磯分校的教授,同時在克萊數學研究所任職,他的主要方向是黎曼猜想及衍生定理、同餘數問題、科恩-倫斯特拉猜想等領域。
亞歷山大-史密斯在黎曼猜想方向投入的精力很多。
當得知數學家大會上,張明浩講了一個自認為能夠證明黎曼猜想的方法以後,他馬上找了相關資料,並順著進行了未完成部分的證明。
亞歷山大-史密斯持續研究了一個星期時間,還是有一定成果的,他做了十幾頁的證明,卻在一個位置被卡住了。
史密斯仔細想了一天時間,發現要解決被卡住位置問題非常困難。
他乾脆把自己的工作成果貼到了網上,並發表言論表示,“張明浩講的方法很有價值,但不一定能證明黎曼猜想。”
“我按照他的方法,研究第二個證明部分,卻出現了一個越是深入研究越是複雜的問題,可以把其稱作為“緩變振盪級數左側的發散性問題’。”
後面的部分,史密斯對於緩變振盪級數左側的發散性問題進行了解釋。
第二部分證明中,需要解決緩變振盪級數的論證,左右側級數都要進行發散性證明。
想要讓證明繼續推動,就必須證明其左側級數不可能發散,才會和前面論述的零點發散形成條件矛盾。史密斯在網上貼出的證明過程以及他提出的“緩變振盪級數左側的發散性問題’,被眾多的數學家們注意到。
彼得-薩那克也注意到了。
他和史密斯一樣,也研究了第二部分證明問題,同樣也做出十幾頁的證明工作,他們的證明方法不一樣,卻遇到了很類似的問題一
都要論證緩變振盪級數的發散性。
彼得-薩那克同樣把證明貼到了網上,並對於他的證明碰到的問題進行了解釋,和史密斯也非常類似。兩個證明被放在一起,兩個問題也被綜合在一起,被國際數學界的學者們稱之為“緩變振盪級數問題’不少數學家都進行了研究,數學界的討論有很多,“緩變振盪級數的分析非常複雜,用常規方法進行分析,其複雜程度是呈現指數級上升的。”
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