夏知微把筆放下的時候，窗外的天己經黑透了。
她看了一眼書桌上的鬧鐘。晚上十一點西十七分。作業早就寫完了，複習也做完了，明天要交的數學拓展論文還差一個收尾——但她沒有在寫論文。
她在解一道自己也不知道從哪裡來的方程。
事情要從三小時前說起。晚上九點，她做完最後一道物理題，準備合上練習冊去洗澡。就在她翻頁的那一瞬間，眼角掃到了草稿紙邊緣的一行鉛筆字。
那是她上週隨手寫下的一道方程，當時覺得形式很漂亮，就留在了那裡，沒有擦掉。但此刻再看，她忽然覺得有什麼地方不對勁。
方程是這樣的：
x = f(x)
看起來平平無奇。一個函式，一個自變數，一個等式。如果f是一個壓縮對映，這個方程有不動點；如果f是某個迭代函式，這個方程描述的是週期點。任何一個學過高中數學的人都見過類似的東西。
但夏知微盯著它，越看越覺得不對勁。
這個方程在說什麼？它在說：x等於f作用在x上之後的結果。也就是說，x是f對自己的作用結果。
這本身沒什麼。但如果f本身是由x定義的函式呢？
她不知道自己為什麼會有這個念頭。但她幾乎是本能地在下面又寫了一行：
f(x) = 某個包含x的式子
然後她停住了。
如果f(x)的定義裡包含了x本身，那這個方程就變成了：
x = 某個包含x的式子
這就像是在說：x把自己生出來了。
夏知微盯著這行字，忽然想起小學三年級時，老師講過的一個故事。有一個理髮師，他給所有不自己刮鬍子的人刮鬍子。那麼問題來了：他給自己刮鬍子嗎？
如果他給自己刮，那他就屬於“自己刮鬍子的人”，那他就不應該給自己刮。如果他不給自己刮，那他就屬於“不自己刮鬍子的人”，那他就應該給自己刮。
無論怎麼做，都是矛盾的。
當時她聽得似懂非懂，只覺得這是個有趣的腦筋急轉彎。但現在，看著這道方程，她忽然意識到：這個方程和那個理髮師，說的是同一件事。
——一個系統，能不能包含關於自身的描述？
她握著筆，在草稿紙上又寫下了幾個字：
自指。悖論。邊界。
這三個詞像三個小小的鉤子，勾住了她腦子裡的什麼東西。她有一種奇怪的感覺，好像自己站在一扇門前，門後面有什麼東西在等著她。
然後她做了一個決定：解出這道方程。
不是數值解，不是近似解。是真正的、封閉形式的解析解。
她不知道為什麼要這麼做。這道方程甚至沒有具體的函式形式，只有一個抽象的關係。但她的首覺告訴她：如果她能把這個方程解出來，她就能看見一些東西。
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