週一的早晨,陽光很好。
夏知微坐在教室裡,盯著黑板,但一個字都聽不進去。
從週日凌晨回來之後,她一首處於一種恍惚的狀態。那扇門、那個圖書館、那本白色的書、那個帶缺口的圓環——一切都在腦子裡反覆播放,像一段迴圈的錄影。
她低頭看了一眼手心。那個符號還在,淡淡的,像紋身一樣印在皮膚上。帶缺口的圓環。
數學老師正在講集合。
“……無限集合是一個很有趣的概念。比如自然數集合{1,2,3,4……},它就是無限集。但你們知道嗎,自然數集合可以和它的真子集一一對應,比如偶數集{2,4,6,8……}。”
一個男生舉手:“老師,這怎麼可能?偶數只是自然數的一半啊。”
老師笑了:“這就是無限的神奇之處。在有限的世界裡,整體一定大於部分。但在無限的世界裡,整體可以和部分一樣大。這就是德國數學家希爾伯特講的一個著名故事——”
她轉身在黑板上寫下幾個字:
希爾伯特旅館
“想象一家旅館,有無限多個房間,編號1,2,3,4……無限延續下去。一天晚上,旅館客滿,每個房間都住了一位客人。這時來了一個新客人,想要住店。老闆說:‘沒問題。’然後他讓1號房的客人搬到2號房,2號房的客人搬到3號房,3號房的客人搬到4號房……以此類推。這樣,1號房就空出來了,新客人住了進去。你看,即使客滿,也能安排新客人。”
教室裡一陣騷動。
“這還沒完。”老師繼續說,“如果來了無限多位新客人呢?老闆也有辦法:他讓1號房的客人搬到2號房,2號房的客人搬到4號房,3號房的客人搬到6號房……也就是讓每個客人搬到號碼乘以2的房間。這樣,所有奇數號的房間就空出來了——正好有無限多間,可以安排無限多位新客人。”
夏知微聽著聽著,腦子裡忽然閃過一個念頭。
她想起昨天在那個“最後的圖書館”裡,那些無窮無盡的書架。如果那些書架也是希爾伯特旅館呢?
如果數學本身就是一個希爾伯特旅館呢?
下課後,她拿出手機,發現有一條未讀訊息。是一個群聊,昨天蘇眠建的,把九個人都拉了進去。
訊息是林晚發的:
“你們收到郵件了嗎?”
夏知微開啟郵箱,果然有一封新郵件。發件人是一個陌生的地址,標題只有兩個字:
“邀請”
郵件內容很簡短:
“尊敬的覺醒者們:
誠邀你們今晚八點,蒞臨希爾伯特旅館。旅館地址附後。請獨自前來,不要告訴任何人。
屆時將有關於‘無限’的真相,等待你們發現。
——旅館管理員”
夏知微盯著那封郵件,心跳加速。
希爾伯特旅館。剛才數學課剛講的故事。
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