自從考試結束後,林葉就回顧了這道題好幾遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在這之前他卻一直沒能想出來。
但是,現在的他只是重新看了一遍題幹,突然就意識到這道題該怎麼做了。
這道題的難點在於,題目中還引入了一條經過特定點的直線,並與橢圓相交,而要求解的正是交點縱座標y的取值範圍。
「如果我將原方程轉化為極座標方程,再然後利用引數方程來表示y,透過三角函式的有界性來求解……」
忽然的靈感如泉湧,讓他立馬就拿起了筆,開始計算起來。
首先,設橢圓上的任意一點P的座標為(x, y),接著根據第一小問求出的橢圓方程,便輕易地將其引數化……
接下來,「可以利用點斜式設出直線方程,然後代入橢圓方程中,將其整理成一個關於y的函式關係式,再利用函式求導或者配方法來尋找y的最值……」
但就在這個時候,他的心中一動,忽然又有一個更絕妙的想法。
「除了這個方法之外,還可以將問題轉化為一個幾何問題來思考!」
他可以在腦海中想像那條直線繞著定點旋轉,當直線與橢圓相切時,交點的縱座標y便會取得最大值和最小值。
這個思路讓整個解題過程豁然開朗。
隨後,他便立即根據自己的這個新思路,輕而易舉地解決了這道題。
「原來是這麼簡單……我之前怎麼就想不到呢?」
他的心中不由感到些許的震撼。
特別是這道題,他們不少人在考試結束之後都在吐槽其難度很高,挺多同學都被難住了。
而現在……
林葉恍然起來,「20%的數學能力提升!」
他想到剛才那個修煉空間關閉時,系統響起的聲音。
當時他還覺得只是20%而已,有點太少了,但現在看來,這20%的提升似乎有些逆天了。
但似乎也很合理。
數學就是這樣,會就是會,不會就是不會。
簡單比喻一下,假如一道題目所需要的能力值是100,但你只有95,那麼這道題你無論如何都做不出來,但是如果你的能力值達到了100,那麼你就有機會解開這道題目了,並且能力值越高,解開題目也就越容易。
而這20%的數學能力提升,就等於讓林葉的這個能力值直接超過了這道題所需要的能力值,於是他就能夠如此輕鬆地解決這道題了。
想到這裡,林葉頓時就更加期待下次進入修煉空間了。
「叮鈴鈴~」
就在這時,上課鈴聲響了起來。
所有學生都迅速回到了自己的座位上,等待著老師的到來。
這節課剛好就是數學課。
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