聽到林葉這句話，周文淵的眼睛頓時又瞪大了，「你還完成了一個成果？」
林葉點點頭，「標題大概就是，《關於自由李代數中BCH級數係數的組合結構及其範數最優估計》。」
這正是他在修煉空間中完成的那篇論文。
這篇論文既然是自己憑本事研究出來的，那當然也要找個機會發表出去。
剛好趁這次機會和周老師說一下。
至於周文淵會不會去想他這篇論文是怎麼來的————
還是那句話，他憑本事搞出來的，就算是別人再怎麼吃驚，肯定會自己腦補出合理方式的嘛。
周文淵此時深呼吸了一口氣，而後才緩緩吐出。
自己一個上京大學教授，博士生導師，優青，未來的傑青。院士，居然因為眼前這個高中生而對自己這麼多年做出來的成就產生了一種懷疑感。
可怕，可怕。
算了，林葉雖然自己搞出了一篇論文出來，但是也未必是什麼非常有價值的成果，也許就像是當初他自己搞出來的那兩篇論文一樣，發個國核心心期刊，或者是sci二。三區的樣子吧。
於是他擺出了老師的架子，點點頭，表揚了一句：「不錯，能夠搞出一項成果，說明你對於李群和李代數有了自己的思考，等你把論文整理出來後，我幫你看看吧。」
「至於你剛才說的那些東西————」
他站起身，走到白板前，看著那個李括號。
「你的思路，確實完全沒錯，特別是在理論上，李群和李代數確實是處理剛性的一種極佳視角，我很驚訝，你居然能夠發現這一點。」
周文淵的語氣鄭重起來，「很多數學家都嘗試過這條路，試圖利用李群的幾何性質來保持解的結構。」
周文淵轉過頭，看著林葉，眼中的讚賞之意愈發濃厚：「但是，你的切入角度非常刁鑽，沒有去套用那些通用的。複雜的李群龍格—庫塔格式，而是提出用BCH公式來專門修正流動與反應這兩個特定運算元之間的不對易誤差。」
「這個思路，非常清晰，也非常漂亮。」周文淵點了點頭，給予了肯定的判斷，「在數學邏輯上，它是完全自洽的。如果你能把這個修正項算出來，理論上確實可以在保持顯式效率的同時，大幅提高精度和穩定性。」
聽到周教授的肯定，林葉心中微微鬆了一口氣。
然而，下一秒，周文淵的話鋒突然一轉。
「但是，林葉。」周文淵的表情變得嚴肅起來，他重新坐回沙發上，手指輕輕敲擊著扶手，「雖然思路是通的，但你如果真的想沿著這條路走下去，把它變成一個可用的演算法，大機率會碰到一些問題。」
林葉一怔：「您請說。」
周文淵豎起一根手指：「第一，BCH公式裡涉及到了矩陣指數的計算，也就是e^（At）。對於一個小矩陣來說，這很好算。但我們的流場有幾百萬個網格，每個網格有幾十個組分，想要直接計算它的矩陣指數，其計算量是天文數字，比直接解線性方程組還要慢得多。」
「第二，就是李括號的計算代價。」周文淵豎起第二根手指：「你要修正誤差，就要計算【F，S】。」
「在數學上，這等於計算AB和BA而已，沒有區別。但是在物理上，這意味著你要計算流體雅可比矩陣和化學反應雅可比矩陣的乘積。對於複雜的化學反應機理，這個雅可比矩陣極其稠密且複雜，每算一次李括號，對於計算機來說都是一種極大的負擔，而如果高階項太多，這個修正過程本身就會成為新的計算瓶頸。」
說到這裡，周文淵深深地看了林葉一眼，總結道：「所以，這個方法在理論上是完美的，但在工程實現上，往往因為計算代價過大而並不被接受，這也是它至今沒有在高超聲速CFD領域普及的原因。」
「你想做這個，就必須找到一種巧妙的方法，既能利用李代數的結構優勢，又能繞過這些昂貴的矩陣運算。」
「這其中的難度，我想即使不用我多說，你應該也能夠明白。」
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