但此刻,看到這篇論文的參考文獻列表,他心裡確實湧上來一股很複雜的情緒。
有人記得蘇聯的科研人。
有人不僅記得,還真的去讀了那些文獻,還真的讀懂了,還在此基礎上做出了新的工作。
阿列克謝重新戴上眼鏡,把論文從頭到尾認認真真地看了一遍。
這一看就是兩個小時。
他的審稿風格和凱文完全不同,凱文是那種看到障礙就傾向於繞過去的年輕人,而阿列克謝是那種非要把每一塊石頭都翻開看看底下有什麼的老派學者。
論文的核心證明思路,他看明白了。
作者確實引用了阿杰爾松等人關於對稱博弈樹結構的分類定理,也引用了布魯德諾關於剪枝深度與分支因子之間關係的基本不等式。
阿列克謝注意到一個關鍵細節,作者並不是在簡單搬運這些舊結論。
作者在這些舊結論的基礎上,構造了一組新的不等式,透過引入一個被他稱為「狀態空間壓縮運算元」的新概念,將原本只適用於完全對稱博弈樹的剪枝界推廣到了一類更廣泛的準對稱結構上。
阿列克謝反覆驗算了核心定理的證明,發現邏輯鏈條是完整的,每一步推導都有據可依,作者對阿杰爾松。韋利斯基框架的理解之深,甚至讓阿列克謝產生了一種錯覺,彷彿這個作者也參加過當年的那場研討會。
一個華國人,把蘇聯數學家的俄語論文翻出來,讀懂了,用上了,還在上面蓋了一層新樓。
阿列克謝搖了搖頭,嘴角的笑意更深了。
「華國人真有意思。」
難道紅色的星火真的得到了傳承?
他不知道作者是誰,否則真想好好交流一番。
對方既然能夠引用蘇聯文獻,那就證明對方的俄語水平不低。
真是好久沒有用俄語和人交流了。
阿列克謝怪想念那種感覺的。
不過,眼前的論文並不是完美的。
在第四節關於「狀態空間壓縮運算元」的收斂性證明中,作者跳過了一個步驟,具體來說,從命題4。3到定理4。5之間,作者聲稱壓縮運算元在特定範數下是一個壓縮對映,但給出的證明中缺少了一個顯式估計。
不過這並不致命。
阿列克謝憑經驗判斷這個估計大機率是成立的,但作為一篇正式發表的論文,這個缺口需要補上。
阿列克謝開啟審稿系統,開始寫審稿報告。
審稿人2意見:
「本文在有限博弈樹的絕對剪枝問題上給出了新穎且有價值的貢獻。作者對已有文獻的掌握令人印象深刻,特別是對阿杰爾松等人早期工作的引用,表明作者對該領域的歷史發展具有深入而全面的瞭解。
核心定理的證明邏輯清晰,結論具有理論意義。
但有一處技術細節需要補充:命題4。3到定理4。5之間,關於壓縮運算元常數的嚴格估計缺失,建議作者在修改稿中補充完整的證明。
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