只是徐曉並不太清楚，這其中是否有一定的鼓勵成分。
或許袁季陽看在自己年齡還小的份上，並不會真的像對研究生一樣去要求自己。
不過對袁季陽所說的，可以試著迴歸初等方法的提議，徐曉還是覺得非常值得考慮。
最近這段時間，他嘗試過使用不少高階的理論去證明，可這反而會有一種刻意炫技的感覺，實際效果並不算好。
雖然一開始徐曉也確實使用了一些初等方法，但並沒有在這上面下特別大的工夫。
既然使用高階理論並沒有什麼頭緒，徐曉完全可以試著把問題想得簡單一些。
「先考慮一下a=b=1的特殊情況吧，如果可以證明出來的話，再去推廣其他的情況。」
將問題進行簡化之後，徐曉先是對前面的一些素數進行了數值計算，很快便發現了其中的規律，證明的思路也隨之出現。
利用傅立葉展開。帕塞瓦爾正交性。van der Corput差分法等方法，徐曉順利的完成了證明。
正當徐曉想要繼續如法炮製的時候，卻逐漸意識到了一個新的問題。
如果只是對某個特殊情況進行數值計算的話，確實比較容易發現其中的規律。
但實際的情況，a和b可都是變數，想要計算出足夠多的數值結果，計算量是非常巨大的。
無論是手工計算還是用計算器計算，這至少都是幾個月才能完成的工作。
不過這個問題，終究還是難不倒徐曉。
「直接寫個程式就可以了，以這臺電腦的配置來看，應該也是完全可以帶得動的。」
程式設計可是徐曉的專業，哪怕前世他未必算是個特別優秀的程式設計師，這種小問題還是完全可以解決的。
這個時代還沒有Nuy。Syy這些科學計算庫，但只要利用C語言把計算核心寫出來，再用Python寫排程和分析指令碼的架構，所有的底層運算就都可以自主實現了。
「先用C語言把底層數論運算庫構造出來，大概一百多行程式碼應該就夠了。」
確定了程式設計的思路之後，徐曉很快便行動了起來。
其實如果是相對簡單的一些計算，直接拉個Excel表格也是可以解決的。
只是Excel並不算是非常專業的計算工具，特別是現在最新的Excel 2003版，最多隻支援六萬多行而已。
想要擁有比較好的數值計算效果，最好能夠將1000以內所有素數的組合都計算完畢。
但即便只是一個大一些的素數，涉及到的組合數量也會超過Excel的行數上限了。
另外，Excel 2003也沒有原生大整數支援，在進行大整數運算時會自動轉成雙精度浮點數，導致精度的丟失。
再加上Excel對公式的運算速度很慢，完全無法勝任這種科研級別的計算工作。
大約寫了150行C語言底層庫，徐曉便順利的構造出了研究課題中的三個核心函式。
如果是前世，很多數學研究者應該都是可以達到這樣的程式設計水平的，甚至直接用AI就可以完成程式設計。
但在這個時代，數學研究者的整體程式設計水平還比較低，除非是專門搞數值分析。數學建模之類的研究者，大多都只會一些基礎的指令碼而已。
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