“臥槽，來真的？”
徐辰這下是真的有些吃驚了。
敢把預印本掛出來，並且首接預定了下個月在龐加萊研究所這種頂級學術機構的專題報告，意味著會議的組委會至少在初審層面認為這篇論文具有足夠的討論價值，而作者本人也對自己的證明有著相當的自信。
“不會吧……我這剛準備把N-S方程列入備選清單，轉頭就被別人給截胡了？”
徐辰帶著“看看到底是何方神聖”的好奇，以及一絲極其微弱的危機感，徐辰下載了這篇長達45頁的PDF。
……
隨著閱讀的深入，徐辰眼中的輕視逐漸褪去，取而代之的是一抹讚賞。
這篇論文的技術密度極高。
沙赫穆羅夫將傳統的能量估計方法推到了極致，他提出了一種被稱為“首次閾值論證”的框架。
簡單來說，他將三維流體的演化過程巧妙地切分成了兩部分。
在第一部分，他透過構造一個極其複雜的加權Sobolev空間，強行壓制了非線性對流項的早期增長；在第二部分，他利用一個迭代的不等式系統，證明了只要流體在“首次閾值”時間內沒有發生爆破，那麼後續的能量耗散機制就足以徹底接管全域性，從而保證解的永久光滑。
“思路確實非常漂亮。”
徐辰一邊在草稿紙上飛速驗算著論文裡的幾個關鍵引理，一邊暗自點頭。
這種繞開正面硬剛超臨界非線性項，轉而利用時間閾值進行分段控制的手法，展現出了作者極其深厚的PDE功底。
如果這篇論文真的成立，那絕對是本世紀偏微分方程領域最偉大的傑作之一。
……
然而，徐辰暫時還無法下最終判斷。
倒不是因為他發現了什麼錯誤，而是自己在偏微分方程領域的某些技術細節確實還有欠缺。
比如什麼“加權Sobolev空間上的能量不等式”、“奇異積分運算元的Calderón-Zygmund分解”、“Besov空間的插值定理”……這些名詞他都見過，也大致瞭解其作用，但要讓他去逐行驗證每一步放縮的最優常數，那種精細度目前還差了一層。
那感覺就像是隔著一層毛玻璃在看風景，輪廓清晰，但紋理模糊。
“思路確實非常漂亮。”徐辰暗自點頭。
但同時，他也清醒地意識到，自己在純粹的PDE分析工具上，還存在知識盲區。
“不行，這篇論文必須徹底搞懂。”
這不僅僅是為了確認千禧難題是否真的被解決了，更是因為，這篇論文代表了目前N-S方程研究領域的最前沿水平。無論它最終是對是錯，裡面運用的技術和思想，都是一次不錯的學習。
於是，徐辰給自己開一個為期一週的“PDE速成班”。
他首接在谷歌學術上，將Shahmurov論文參考文獻裡提到的那幾篇最核心的奠基之作，全部下載了下來。
從Caffarelli、Kohn和Nirenberg在八十年代關於正則性理論的經典論文，到陶哲軒幾年前那篇驚世駭俗的“爆破”論文，再到幾篇關於流體幾何拓撲的冷門綜述……
對於數學等級Lv.4的徐辰來說，理解這些知識並不困難，一週的時間足夠了。
……
