他繼續推過來第二頁紙。這次是組合數學。
大意是：在一個3×3的網格中填入1到9的數字，使得每行、每列、兩條對角線的和都相等。問有多少種不同的填法？
時珈一按照慣用思維，把傳統的幻方公式列出來，算出所有幻和是15，然後開始列舉中心數字的可能性。
做到一半，彼得羅夫的聲音變得陰森森地：“你在做什麼？”
“列舉。”
“列舉到什麼時候？九的階乘是三十六萬。你還打算把這三十六萬種可能全列出來？”
時珈一：“.......”
彼得羅夫非常嚴肅：“數學競賽考的不是你的耐心，是你能不能看出結構。三階幻方的中心只能是5。為什麼？因為所有經過中心的線有4條，這4條線的和加起來等於全部數字的和加上3倍的中心數字。”
時珈一想了想，確實可以更快，但她習慣了，這樣不會錯。
可競賽不給笨辦法的時間。
其實她的數學基礎真的不差，甚至可以說非常好，但是每個人解題的時候都有自己獨特的見解和風格，她現在就是要扭轉自己的習慣。
“重做。這道題你在看看，到底用什麼合適？”彼得羅夫毫不留情。
時珈一想了一會兒後說道：“用對稱性。旋轉和反射等價，可以試著把本質不同的解數先算出來。”
彼得羅夫才老神在在的點了點頭。
他心裡感慨，要是所有學生都像這樣一點就通，也不會有那麼多人畢不了業了！
時珈一重新在草稿紙上畫了一個九宮格。
這一次，她沒有急著往上填數字，而是先想。
三階幻方的解有8種，都是透過旋轉和反射從一個基本解變化來的。中心固定是5，偶數在角上。
推完，她在答案紙上寫下了一個數字。
彼得羅夫接過去看了一眼，放在一邊，他從來不在課上誇獎學生。首接又從抽屜裡拿出一張紙推過來。
時珈一接過題目。這次看起來更難。
是一個涉及範德瓦爾登定理的極端情況構造。
大意是：證明存在一種對正整數集的二染色方式，使得不存在長度為3的單色算術級數，並給出染色規則。
這是一道濾波題，考的是怎麼從零開始構造一個結構。
她在草稿紙上畫了幾行數字，又畫了一個二叉樹狀的結構圖。
先試了分組染色，按模3分，不行，很快就會出現單色等差數列。
按模4？也不行。
她停了一會兒，沒有繼續往下試，而是開始往回想。
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