漆昊在圖書館忙活半天,終於找到了布魯德諾的論文。
學校到圖書館來回需要花上兩個小時,中午吃飯還不方便,漆昊於是跟圖書館的管理員溝通拍照的事,得到同意後把那篇文獻拍了照,帶回了學校。
一連幾天漆昊像是得到了好運,找到了另外兩篇文獻。
現在只剩下一篇引用文獻沒找到了,既然其餘四篇都是真實存在的,漆昊認為剩下的一篇應該不是系統編造的。
萬一最後一篇真的找不到,那就只能算了。
距離系統任務完成時間只有八十天了,他得抓緊時間消化科諾羅德的論文。
這天下午沒課,漆昊帶著自己的二手筆記型電腦來到學校圖書館。
這臺二手貨玩遊戲不太行,但看個文獻做筆記寫論文什麼的,還是沒問題。
今天圖書館人滿為患,漆昊琢磨著是因為考研季的原因。
他轉了兩圈,才找到一個空位。
「果然不一樣了……」
漆昊在系統裡面翻開科諾羅德論文的第三節,這一節講的是博弈樹節點的有限狀態空間劃分。
但現在,對照著筆記型電腦上所展示的布魯德諾的文獻,他終於理解了狀態空間劃分的邏輯。
科諾羅德在這裡用了一個巧妙的等價類構造,他先對博弈樹的葉節點按照終局收益進行分類,再沿著樹的層級向上遞推,在每一層建立區域性等價關係。
也就是說,他把一個指數級複雜度的全域性問題,分解成了多項式級別的區域性問題。
「原來如此。」
漆昊用鉛筆在空白處寫下批註,又翻到第五節。
然後他卡住了。
科諾羅德在證明的關鍵步驟中,使用了一套圖論的語言來描述剪枝過程,他把α-β剪枝抽象為有向圖上的可達性問題,引入了一種支配路徑的概念。
簡單來說,如果一條從根節點到葉節點的路徑在某個中間節點處被支配,那麼這條路徑上所有後續節點都可以安全剪去。
這個思路漆昊能理解,邏輯上也說得通。
但科諾羅德隨後用到了圖的色數。完美圖定理。以及一個涉及拉姆齊數上界的引理來證明支配關係的傳遞性與完備性,漆昊看著那些符號,腦子裡一片空白。
色數是什麼數?
他甚至連色數這個概念的嚴格定義都不知道。
總不能說某些數字是LSP就叫做色數吧!
漆昊收回了不著調的想法,他在電腦上翻了翻引用文獻,有一篇文獻是一篇關於完美圖和拉姆齊理論的基本定理的論文,他試著去讀,但發現這文獻本身又引用了更基礎的圖論知識。
完了,按照他正常的學習進度,想要看明白這些東西,不是一星半點的難啊!
圖論,組合數學等內容都不是一個大一學生能接觸到的。
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