卻說韋玄成死後，御史大夫匡衡，循例升任，另外起用繁延壽為御史大夫。匡衡雖尚正直，但見石顯權勢鞏固，也不敢與他反對，只得順風敲鑼，做一個好好先生。石顯有個姐姐，欲與郎中甘延壽為妻，偏偏甘延壽看輕石顯，不願與婚，婉言謝絕。
卻有特識。石顯便即銜恨。建昭三年，甘延壽為西域都護騎都尉，與副校尉陳湯，一同出發西域，襲擊斬殺郅支單于，傳示首級長安。朝臣多為甘延壽和陳湯請封，獨獨石顯聯同匡衡，合詞勸阻，輿論遂不直匡衡。
究竟甘延壽和陳湯二人，何故襲擊斬殺郅支？說來卻有一種原因。郅支單于，徙居堅昆，怨恨漢朝廷擁護呼韓邪，不肯幫助自己。初元四年（前45年），郅支單于拘辱漢使江憍始等人，遣使者求漢朝廷還回在漢朝廷為侍的兒子駒於利受，說自己願意歸順漢朝廷。
漢元帝聽說以後，許令回國，朝廷經過商議派遣衛司馬谷吉去護送侍子。御史大夫貢禹、博士匡衡認為《春秋》上說“對夷狄的要求不能一一都滿足”。現在郅支單于趨向教化之心尚未純厚，所在的地方又相當遙遠，最好是派使者把他的兒子送到邊境地區後就返回。
谷吉上書說道：“中國和夷狄有籠絡而不斷絕之義，現在既然已撫養成全他的孩子十年，恩澤已很厚了，如今他到空曠絕遠之地而不去護送，到了邊塞就返回，這是表示拋棄他不再愛護，使他們失去歸附的心意。拋棄以前的恩澤，產生後來的怨恨，不妥。討論的人看見以前江乃始沒有對付敵人的辦法，智慧和膽量都缺乏，以致遭受恥辱，就事先替臣擔憂。臣下有幸得以執持強漢的符節，秉承聖明的韶令，宣明曉告以深厚的恩義，他就不應當敢於兇暴狡詐。如果他懷有禽獸之心，對臣施行無道，那麼單于就長期揹負深罪，一定逃得遠遠的，不敢靠近邊境。失去一個人而使百姓安定，是國家的利益，臣下的願望。微臣希望把他送到郅支王庭。”
漢元帝就把谷吉的奏書呈給上朝的人，貢禹重又爭論，認為谷吉前去一定會給國家帶來災禍和事端，不能答應他的奏請。當時的右將軍馮奉世認為可以派遣，漢元帝就答應了。
於是漢元帝特遣衛司馬谷吉送往，到郅支王庭後，郅支單于背信棄義，竟然殺了谷吉等人。郅支單于自知負漢，又聞呼韓邪勢力漸強，恐遭襲擊。正想再徙他處，適逢康居國遣使迎郅支，欲令合兵，共取烏孫國，郅支單于樂得應允，便引兵西往康居。康居王將自己女兒嫁與郅支，郅支也將自己女兒嫁與康居王，互相翁婿，也是罕聞。彼此結為婚姻，聯兵前往攻打烏孫。直至赤穀城下，赤穀城為烏孫之都。郅支他們掠得許多人畜，方才還師。烏孫士兵不敢追擊，且將西近康居的地方，棄作荒地，所有舊時居民，一律東往遷徙，免得遭殃。
郅支單于自以為是大國，名望盛大受人尊重，又乘勝驕傲，不被康居王所禮遇，憤怒中殺了康居王的女兒和他的顯貴、人民數百人，有的人還被支解後投到都賴水中。徵發百姓築城，每天用五百人，兩年才停止。又派遣使者責求闔蘇、大宛諸國每年進貢，他們不敢不給。漢朝派遣三批使者到康居要谷吉等人的屍體，郅支單于困住使者並羞辱他們，不肯聽從韶令，卻透過都護上書說：“我處於困苦危難之中，願歸附強大的漢朝，送兒子來作為人質。”郅支單于驕傲怠慢到如此地步。其實只是設詞相誑，意在緩兵。兇狠狡詐至極！
西域都護鄭吉，已老病歸休，建昭三年（西元前36年），漢元帝乃特簡甘延壽、陳湯兩人，出鎮烏壘城。
甘延壽，字君況，北地郅鬱人。陳湯，字子公，山陽瑕邱人。甘延壽素善騎射，向來以武力著名；陳湯卻是文士出身，不拘小節，專好奇謀。
陳湯既與甘延壽同至西域，所過山川城邑，無不注意。陳湯當下與甘延壽商議道：“夷狄畏懼服從大部落，這是他們的天性。西域本來屬於匈奴，現在郅支單于威名遠播，侵犯欺凌烏孫、大宛等國，常替康居出謀劃策，想降服它們。如果能得到這兩個國家，北部攻打伊列，西面攻取安息，南面排擠月氏、山離烏弋，幾年之內，有都城的幾個國家就會形勢危急。而且他們的人都剽悍，喜歡打仗，經常取得勝利，如果長期放縱他們，一定會成為西域的隱患。郅支單于雖然所在的地方相當遙遠，蠻夷沒有堅固的城牆和強勁的劍弩用來自守，如果發動屯田的官兵，率領烏孫的部隊，一直打到他們城下，他們逃亡又沒有可去的地方，堅守又不能自保，我們應該趁著這個機會斬郅支首級，獻上朝廷，千載功業可以一朝而成。”
甘延壽也以為然，惟欲先奏後行。陳湯又勸阻道：“國家大事都要讓公卿討論，非凡的策略是凡人所想像不到的，事情一定不能得到准許。”
甘延壽猶豫著沒有聽從。正好他長時間有病，陳湯獨自假託朝廷命令調發有城鎮的各國軍隊以及車師國戊己校尉屯田的官兵。
約過了好幾日，甘延壽病治少瘥，忽然聽聞外面人聲馬嘶，陸續不絕，忍不住跳落床下，向外查問，但見陳湯檢閱兵馬，前後來列，差不多有數萬人，便喝聲道：“眾兵到此，意欲何為！”
陳湯毫不斂縮，反按劍相叱道：“大眾齊集，往討郅支，豎子尚敢阻眾麼！”
敢作敢言。說得甘延壽瞠目結舌，不敢異議。及詢明實情，才知陳湯趁著自己生病，矯制調來。那時是箭在弦上，不得不發。
甘延壽與陳湯帶領軍隊分道前進，分為六校，其中三校從南道越過蔥嶺從小道到大宛，另外三校由都護自己率領，從溫宿國出發，經北道進入赤谷，過了烏孫，到達康居邊界，一直到了闐池的西面。而康居的副王抱闐率領幾千騎兵，進犯赤穀城東，殺害搶奪了大烏孫王的一千多人，搶走很多牲畜和財產。又在後面同漢朝軍隊遭遇，搶奪走了後面部隊相當多的輜重。陳湯出軍攻打他們，殺了四百六十人，得到了他們所搶走的四百七十名百姓，交還給大烏孫王，所得到的馬、牛、羊就用來供給軍用。
再西行入康居界，訪聞康居貴人屠墨，與郅支不協，因此使人召他至軍，曉示禍福，屠墨自願乞和。陳湯即與歃血為盟，遣令還撫部眾，毋得抗漢，一面沿途揭示，不犯秋毫。
途中又捕捉到了康居的顯貴貝色的兒子開牟，讓他作為嚮導。貝色的兒子也就是屠墨母親的弟弟，他們都怨恨單于，因此很詳細地知道了郅支的情況。然後直向郅支居城進發。距城約三十里，扎定營盤。
可巧郅支差人到來，詰問漢兵何故到此？陳湯出應道：“汝單于上書歸漢，願遣侍子，故我朝特發兵相迎，因恐驚動左右，未便遽至城下，請單于送交妻孥，我等即當東歸。”
將計就計。使人返報郅支，郅支本為緩兵起見，設詞誑漢。不意弄假成真，惹引漢兵入境，難道真個割捨妻子，送交漢營？當下再遣使誘約，但言行裝未備，須寬限時期。
陳湯只准寬限三兩日，限滿又去催促，郅支只管延宕。兩下里使節往來，約有數次，陳湯忽然作色，怒對來使道：“我們為了單于遠道而來，而到現在還沒有有名的王侯大臣來見將軍接受命令，單于怎麼能這樣忽略大計，失去主人對待客人的禮儀呢！軍隊遠道而來，人馬都相當疲勞，糧草估計也將完了，恐怕不能自行還軍了，希望單于同大臣審慎考慮計劃安排。”
仍是以假應假。來使自依言回報，郅支單于雖亦知漢將詐謀，惟遠來糧少，想是真情，但教謹守不理，漢兵無糧，不去何待？
郅支當下號令人馬，分頭拒守。城上立有五彩旗幟，幾百人披著鎖甲登城守備，又派出百餘名騎兵往來賓士於城下，步兵百餘人在城門兩邊像魚鱗一樣佈下陣式，講授操演用兵的方法。城上的人還招呼漢軍說：“來跟我決戰！”一百多名騎兵衝向漢軍營地。
漢兵毫不怯懦畏懼，紛紛薄城，用箭仰射，飛上城頭。城上守兵，退落城下；城門內外的壯士，亦皆斂入，把門關住。漢兵四面圍城。城有兩重，外用木城，內用土城，木城有隙，裡面胡兵，射箭出來，傷斃漢兵數人。甘延壽與陳湯，憤不可遏，命兵士縱火燒城，木城遇火，立即蔓延燃燒起來。胡兵抵禦不住，多半逃入內城，只有數百精銳騎兵，出去外面攔阻，通通被漢兵射死。漢兵前擁刀牌，後持弩戟，一齊撲入木城，掃盡胡兵，然後再攻土城。郅支單于見漢兵勢盛，意欲出走，轉思漢兵經過康居，未聞開仗，定是康居挾嫌助漢，任令通道，且漢兵陣內，夾入西域各國兵馬，眼見西域諸王，亦皆為漢效力，就使得脫重圍，也是無路可奔。因此決計死守，兵馬不足，連宮人亦驅登城樓，自己全身披掛，上城指揮。大小閼氏，約數十人，有幾個頗能射箭，也彎著強弓，俯射漢兵。漢兵在茂盛的草木中為隱蔽，覷著空隙，還射上去，弓弦迭響，射倒大小閼氏數人。可謂直中紅心。有一箭不偏不倚，正中郅支單于鼻子上，郅支忍痛不住，退入城中。宮人越覺膽怯，自然隨下。
漢兵方思援梯登城，突然聽聞康居發兵萬餘，來救郅支，康居王的女兒已經被殺，想必是郅支的女兒得寵康居，故以德報怨。
甘延壽與陳湯，不得不暫緩撲城。時又天暮，且守住營寨，防備康居兵衝突。陳湯復想出一法，暗遣裨將帶領偏師，悄悄的抄至康居兵後，舉火為號，以便夾擊。裨將奉命，乘夜行兵，無人窺悉。康居兵但顧前面，與城中人遙相呼應，喊聲四震，奮突漢營。漢營堅壁勿動，待至逼近，方用硬箭射去，濟以長槍大戟，迎頭痛刺，任他康居兵如何強悍，也覺無孔可鑽，一夜間，馳突數次，俱被擊卻。看看天色微明，康居兵已皆疲倦，不意漢營中鼓聲忽起，領兵殺出。
康居兵急忙退後，回頭一望，更不得了，但見火光四迸，煙焰中擁出許多漢兵，截住去路。嚇得康居兵進退失據，被漢兵夾擊攻打一陣，好像砍瓜切菜相似，萬餘兵騎死了八九千，單剩得一二千人，抱頭竄去。
。駭大宮闔，宮焚火縱兵漢，中宮逃，人餘百男同攜于單支郅。破搗城將頓，陴乘險冒，梯架面四，城撲攻勢乘，馬兵居康敗殺既，湯陳與壽延甘
