45分的大題！
往年這種題，頂尖學神也要花二三十分鐘才能做完。
這個江辰……三分鐘？
還用了大學數學的方法？
她深吸一口氣，強迫自己冷靜，繼續看江辰做第二題。
……
【第二題（45分）】
【設S是平面上有限個點的集合，其中任意三點不共線。稱一個“風箏”是由四個點A，B，C，D∈S組成的四邊形，滿足AB=AD且CB=CD（即兩組鄰邊分別相等）。證明：如果S中任意四個點都能構成一個風箏，則S的所有點共圓。】
江辰看完題，愣了一下。
“風箏四邊形……共圓……”
他腦子裡瞬間閃過好幾個幾何定理。
“這不是顯然的嗎？”
他提筆就寫：
“證：取S中任意兩點A，B，由條件，對任意另外兩點C，D∈S{A，B}，四邊形ABCD是風箏。”
“特別地，取C為S中異於A，B的任意一點，則存在D（可能與C重合？不，D需異於A，B，C）使AB=AD且CB=CD。”
“但條件說‘任意四個點都能構成一個風箏’，這意味著對任意四點，其中某兩個作為‘肩點’（等鄰邊的公共端點），另外兩個作為‘翼點’。”
“考慮任意三點A，B，C，由條件存在D使AB=AD且CB=CD，即D在AB的中垂線和BC的中垂線交點上，故D是△ABC外心？不對，外心是三條中垂線交點，這裡只用到兩條……”
“等等，這題需要仔細分析結構。”
江辰停筆，思考了幾秒。
“任意四點都能構成風箏，意味著對任意四點，其中兩點是某等腰三角形的頂點，另外兩點是另一個等腰三角形的頂點，且這兩個等腰三角形共用底邊？不對，風箏是四邊形，兩組等鄰邊。”
“設四點A，B，C，D，風箏結構有兩種可能：要麼A。C是‘肩點’（AB=AD， CB=CD），要麼B。D是‘肩點’（BA=BC， DA=DC）。”
“由任意性，對任意三點A，B，C，考慮第四點D（取S中另一點），則四點A，B，C，D構成風箏。若A是肩點，則AB=AD且CB=CD；若C是肩點，則BA=BC且DA=DC；若B或D是肩點同理。”
“這會導致一系列等量關係……”
江辰在草稿紙上畫了幾個圖。
十秒後，他眼睛一亮。
“有了！”
“引理：若任意四點構成風箏，則對任意三點A，B，C，有AB=AC或BA=BC或CA=CB至少一組成立。”
“證明：取第四點D，若A是肩點，則AB=AD且CB=CD，但這對B，C的關係無直接約束。需另尋思路……”
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